Cyklická algebra - Cyclic algebra

V algebře, a algebra cyklického dělení je jedním ze základních příkladů a divize algebra nad polem a hraje klíčovou roli v teorii centrální jednoduché algebry.

Definice

Nechat A být konečně-dimenzionální centrální jednoduchá algebra přes pole F. Pak A se říká, že je cyklický pokud obsahuje přísně maximální podpole E takhle E/F je rozšíření cyklického pole (tj Galoisova skupina je cyklická skupina ).

Viz také

• Faktorový systém # Cyklické algebry - cyklické algebry popsané faktorovými systémy.
• Brauerova skupina # Cyklické algebry - cyklické algebry reprezentují Brauerovy třídy.

Reference

• Pierce, Richard S. (1982). Asociativní algebry. Postgraduální texty z matematiky, svazek 88. Springer-Verlag. ISBN  978-0-387-90693-5. OCLC  249353240.
• Weil, André (1995). Základní teorie čísel (třetí vydání). Springer. ISBN  978-3-540-58655-5. OCLC  32381827.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.