Spojité polynomy q-Jacobi - Continuous q-Jacobi polynomials

V matematice je kontinuální q-Jakobiho polynomy P^{(α, β)}
_n(X|q), představil Askey & Wilson (1985), jsou rodina základních hypergeometrických ortogonální polynomy v základním Schéma Askey. Roelof Koekoek, Peter A. Lesky a René F. Swarttouw (2010, 14) poskytují podrobný seznam jejich vlastností.

Definice

Polynomy jsou uvedeny v termínech základní hypergeometrické funkce a Pochhammer symbol.

Reference

• Askey, Richarde; Wilson, James (1985), „Některé základní hypergeometrické ortogonální polynomy, které zobecňují Jacobiho polynomy“, Monografie Americké matematické společnosti, 54 (319): iv + 55, doi:10.1090 / poznámka / 0319, ISBN  978-0-8218-2321-7, ISSN  0065-9266, PAN  0783216
• Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Základní hypergeometrická řadaEncyklopedie matematiky a její aplikace, 96 (2. vyd.), Cambridge University Press, doi:10.2277/0521833574, ISBN  978-0-521-83357-8, PAN  2128719
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A .; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometrické ortogonální polynomy a jejich q-analogySpringer Monografie z matematiky, Berlín, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN  978-3-642-05013-8, PAN  2656096
• Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S. C .; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), http://dlmf.nist.gov/18 | příspěvek-adresa URL = chybějící název (Pomoc), v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-19225-5, PAN  2723248
• Rahman, Mizan (1981), „Linearizace produktu spojitých polynomů q-Jacobi“, Kanadský žurnál matematiky, 33 (4): 961–987, doi:10.4153 / CJM-1981-076-8, ISSN  0008-414X, PAN  0634153