Konjugovaná permutovatelná podskupina - Conjugate-permutable subgroup

v matematika, v oblasti teorie skupin, a konjugovaná propustná podskupina je podskupina který dojíždí se vším svým sdružovat podskupiny. Termín zavedl Tuval Foguel v roce 1997^[1] a vznikl v souvislosti s důkazem, že pro konečné skupiny, každý kvazinormální podskupina je podnormální podskupina.

Je zřejmé, že každý kvazinormální podskupina je konjugát-permutovatelný.

Ve skutečnosti je pravda, že pro konečnou skupinu:

• Každá maximální podskupina propustná pro konjugát je normální.
• Každá konjugátem permutovatelná podskupina je konjugátem permutovatelná podskupina každé mezilehlé podskupiny, která ji obsahuje.
• Zkombinováním výše uvedených dvou skutečností je každá podskupina propustná pro konjugáty podnormální.

Naopak každá 2-subnormální podskupina (tj. Podskupina, která je normální podskupinou normální podskupiny) je konjugovaná-permutovatelná.

Reference