Konformní připojení - Conformal connection

v konformní diferenciální geometrie, a konformní spojení je Kartanové připojení na n-dimenzionální potrubí M vznikající jako deformace Kleinova geometrie dané nebeský n-koule, zobrazeno jako homogenní prostor

Ó+(n + 1,1) /P

kde P je stabilizátor pevné nulové linie přes počátek v Rn+2, v ortochronní Skupina Lorentz Ó+(n + 1,1) v n+2 rozměry.

Normální připojení Cartanu

Libovolné potrubí vybavené a konformní struktura má kanonické konformní spojení zvané normální připojení Cartanu.

Formální definice

Konformní připojení na n- potrubí M je Geometrie kartanu modelováno na konformní sféře, kde je tato považována za homogenní prostor pro O+(n + 1,1). Jinými slovy je to O+(n + 1,1) svazek vybaven

  • a O.+(n + 1,1) - připojení (připojení Cartan)
  • A redukce skupiny struktur ke stabilizátoru bodu v konformní sféře (nulová čára v Rn+1,1)

takové, že pájecí forma vyvolané těmito údaji je izomorfismus.

Reference

  • Le, Anbo. "Spojky Cartan pro potrubí CR." manuscripta mathematica 122.2 (2007): 245-264.

externí odkazy

  • " Lumiste (2001) [1994], "Konformní připojení", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS