Sloučenina dvanácti čtyřstěnů s rotační svobodou - Compound of twelve tetrahedra with rotational freedom

Sloučenina dvanácti čtyřstěnů s rotační svobodou
UC02-12 tetrahedra.png
TypJednotná směs
IndexVIDÍŠ2
Mnohostěn12 čtyřstěn
Tváře48 trojúhelníky
Hrany72
Vrcholy48
Skupina symetrieosmistěn (Óh)
Podskupina omezení na jednu složku4krát nesprávná rotace (S4)

Tento jednotná sloučenina mnohostěnu je symetrické uspořádání 12 čtyřstěn, považováno za antiprismy. Lze jej zkonstruovat vložením šesti identických kopií stella octangula, a poté je ve dvojicích otáčet kolem tří os, které procházejí středy dvou protilehlých kubických ploch. Každý stella octangula se otáčí o stejný úhel (a naproti tomu v páru) θ. Ekvivalentně, a stella octangula mohou být zapsány v každém z nich krychle v sloučenina šesti kostek s rotační svobodou, který má stejné vrcholy jako tato sloučenina.

Když θ = 0, všech šest stella octangula shodovat se. Když θ je 45 stupňů, stella octangula shodovat v párech, čímž se získá (dvě překryté kopie) sloučenina šesti čtyřstěnů.

Galerie

  • Sloučeniny dvanácti čtyřstěnů s rotační svobodou

  • θ = 0°

  • θ = 5°

  • θ = 10°

  • θ = 15°

  • θ = 20°

  • θ = 25°

  • θ = 30°

  • θ = 35°

  • θ = 40°

  • θ = 45°

Reference

  • Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra“, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017 / S0305004100052440, PAN  0397554.