Sloučenina šesti kostek s volností otáčení - Compound of six cubes with rotational freedom

Sloučenina šesti kostek s volností otáčení
UC07-6 cubes.png
TypJednotná směs
IndexVIDÍŠ7
Mnohostěn6 kostky
Tváře12+24 čtverce
Hrany72
Vrcholy48
Skupina symetrieosmistěn (Óh)
Podskupina omezení na jednu složku4krát rotační (C4h)

Tento jednotná sloučenina mnohostěnu je symetrické uspořádání 6 kostky, považováno za hranaté hranoly. Lze jej zkonstruovat superpozicí šesti identických kostek a jejich otáčením ve dvojicích kolem tří os, které procházejí středy dvou protilehlých kubických ploch. Každá kostka se otáčí o stejný úhel (a naproti tomu v páru) θ.

Když θ = 0, všech šest kostek se shoduje. Když θ je 45 stupňů, kostky se shodují v párech, čímž se získá (dvě překryté kopie) směs tří kostek.

Kartézské souřadnice

Kartézské souřadnice pro vrcholy této sloučeniny jsou všechny permutace

Galerie

  • Sloučeniny šesti kostek s rotační volností

  • θ = 0°

  • θ = 5°

  • θ = 10°

  • θ = 15°

  • θ = 20°

  • θ = 25°

  • θ = 30°

  • θ = 35°

  • θ = 40°

  • θ = 45°

Reference

  • Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra“, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79: 447–457, doi:10.1017 / S0305004100052440, PAN  0397554.