Sloučenina šesti čtyřstěnů s rotační svobodou - Compound of six tetrahedra with rotational freedom - Wikipedia

Sloučenina šesti čtyřstěnů s rotační svobodou
UC01-6 čtyřstěn.png
TypJednotná směs
IndexVIDÍŠ1
Mnohostěn6 čtyřstěn
Tváře24 trojúhelníky
Hrany36
Vrcholy24
Skupina symetriečtyřboká (Td)
Podskupina omezení na jednu složku4krát nesprávná rotace (S4)

The sloučenina šesti čtyřstěnů s rotační svobodou je jednotná sloučenina mnohostěnu vyrobeno ze symetrického uspořádání 6 čtyřstěn, považováno za antiprismy. To může být postaveno superponováním šesti čtyřstěnů uvnitř a krychle, a poté je ve dvojicích otáčet kolem tří os, které procházejí středy dvou protilehlých kubických ploch. Každý čtyřstěn se otáčí o stejný úhel (a naproti tomu v páru) θ. Ekvivalentně může být do každého zapsán čtyřstěn krychle v sloučenina šesti kostek s rotační svobodou, takovým způsobem, aby se zachovalo čtyřboká symetrie.

Když θ = 0, všech šest čtyřstěnů se shoduje. Když θ je 45 stupňů, tím symetrickější sloučenina šesti čtyřstěnů (bez rotační svobody).

Galerie

  • Sloučeniny šesti čtyřstěnů s rotační svobodou

  • θ = 0°

  • θ = 5°

  • θ = 10°

  • θ = 15°

  • θ = 20°

  • θ = 25°

  • θ = 30°

  • θ = 35°

  • θ = 40°

  • θ = 45°

Reference

  • Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra“, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017 / S0305004100052440, PAN  0397554.