Kompozitní laminát - Composite laminate

Malý vzorek leteckého uhlíkového vlákna / epoxidového laminátu

v věda o materiálech, a kompozitní laminát je sestava vrstev vláknitý kompozitní materiály které lze spojit a poskytnout požadované inženýrství vlastnosti, včetně tuhosti v rovině, tuhost v ohybu, síla, a koeficient tepelné roztažnosti.

Jednotlivé vrstvy se skládají zmodul, vysokopevnostní vlákna v a polymerní, kovový nebo keramický matricový materiál. Typický vlákna použité zahrnují celulóza, grafit, sklenka, bór, a karbid křemíku a některé matricové materiály jsou epoxidy, polyimidy, hliník, titan, a oxid hlinitý.

Mohou být použity vrstvy různých materiálů, což vede k hybridnímu laminátu. Jednotlivé vrstvy obecně jsou ortotropní (tj. s hlavními vlastnostmi v ortogonálních směrech) nebo příčně izotropní (s izotropními vlastnostmi v příčné rovině) s laminátem poté vykazujícím anizotropní (s proměnným směrem hlavních vlastností), ortotropní nebo kvaziizotropní vlastnosti. Kvaziizotropní lamináty vykazují izotropní (tj. Nezávislé na směru) odezvu v rovině, ale nejsou omezeny na izotropní odezvu mimo rovinu (ohyb). V závislosti na pořadí skládání jednotlivých vrstev může laminát vykazovat spojka mezi odpovědí v rovině a mimo rovinu. Příkladem spojky ohyb-roztahování je přítomnost zakřivení vznikajícího v důsledku zatížení v rovině.

Klasická analýza laminátu

Kompozitní lamináty lze považovat za typ talíř nebo tenkovrstvá struktura, a jako takové lze jejich vlastnosti tuhosti zjistit integrací v rovině stres ve směru kolmém k povrchu laminátů. Převážná většina vrstevnatých nebo laminačních materiálů se podřizuje Hookeův zákon a tedy všechny jejich zdůrazňuje a kmeny může být ve vztahu a soustava lineárních rovnic. Předpokládá se, že se lamináty deformují vývojem tří kmenů středové roviny / povrchu a tří změn zakřivení

${displaystyle varepsilon ^ {0} = {egin {bmatrix} varepsilon _ {x} ^ {0} & varepsilon _ {y} ^ {0} & au _ {xy} ^ {0} end {bmatrix}} ^ {T} }$a${displaystyle kappa = {egin {bmatrix} kappa _ {x} & kappa _ {y} & kappa _ {xy} end {bmatrix}} ^ {T}}$

kde ${displaystyle x}$ a ${displaystyle y}$ definovat souřadnicový systém na úrovni laminátu. Jednotlivé vrstvy mají lokální souřadné osy, které jsou vyrovnány s charakteristickými směry materiálů; jako jsou hlavní směry jeho tenzoru pružnosti. Například jednosměrná vrstva má vždy svou první osu zarovnanou se směrem výztuže. Laminát je hromada jednotlivých vrstev se sadou orientací vrstev

${displaystyle {egin {bmatrix} heta _ {1}, & heta _ {2}, & dots & heta _ {N} end {bmatrix}}}$

které mají silný vliv na tuhost i pevnost laminátu jako celku. Otáčení anizotropního materiálu vede ke změně jeho pružnosti tenzor. Pokud se na jejích místních souřadnicích předpokládá, že se vrstva bude chovat podle zákona napětí-deformace

${displaystyle [sigma] = mathbf {Q} [varepsilon]}$

pak pod rotační transformací (viz transformační matice ) má upravené termíny pružnosti

${displaystyle Q_ {11} ^ {*} = Q_ {11} cos ^ {4} heta +2 (Q_ {12} + 2Q_ {66}) sin ^ {2} heta cos ^ {2} heta + Q_ {22 } hřích ^ {4} heta}$

${displaystyle Q_ {22} ^ {*} = Q_ {11} sin ^ {4} heta +2 (Q_ {12} + 2Q_ {66}) sin ^ {2} heta cos ^ {2} heta + Q_ {22 } cos ^ {4} heta}$

${displaystyle Q_ {12} ^ {*} = (Q_ {11} + Q_ {22} -4Q_ {66}) sin ^ {2} heta cos ^ {2} heta + Q_ {12} (sin ^ {4} heta + cos ^ {4} heta)}$

${displaystyle Q_ {66} ^ {*} = (Q_ {11} + Q_ {22} -2Q_ {12} -2Q_ {66}) sin ^ {2} heta cos ^ {2} heta + Q_ {66} ( sin ^ {4} heta + cos ^ {4} heta)}$

${displaystyle Q_ {16} ^ {*} = (Q_ {11} -Q_ {12} -2Q_ {66}) cos ^ {3} heta sin heta - (Q_ {22} -Q_ {12} -2Q_ {66 }) protože heta sin ^ {3} heta}$

${displaystyle Q_ {26} ^ {*} = (Q_ {11} -Q_ {12} -2Q_ {66}) cos heta sin ^ {3} heta - (Q_ {22} -Q_ {12} -2Q_ {66 }) cos ^ {3} heta sin heta}$

Proto

${displaystyle [sigma] ^ {*} = mathbf {Q} ^ {*} [varepsilon] ^ {*}}$

Důležitým předpokladem v teorii klasické laminátové analýzy je, že napětí vyplývající ze zakřivení se lineárně mění ve směru tloušťky a že celková napětí v rovině jsou součtem napětí odvozených od zatížení membrány a ohybu. Proto

${displaystyle varepsilon = varepsilon ^ {0} + kappa cdot z}$

Dále je trojrozměrné napěťové pole nahrazeno šesti výslednicemi napětí; tři membránové síly (síly na jednotku délky) a ohybové momenty na jednotku délky. Předpokládá se, že pokud jsou tyto tři veličiny známé na jakémkoli místě (x, y), lze z nich vypočítat napětí. Jakmile je část laminátu transformovaná pružnost považována za dílčí funkci ve směru tloušťky, může být integrační operace považována za součet konečné řady, což dává^[1]

${displaystyle {egin {bmatrix} mathbf {N} mathbf {M} end {bmatrix}} = {egin {bmatrix} mathbf {A} & mathbf {B} mathbf {B} & mathbf {D} end {bmatrix}} { egin {bmatrix} varepsilon ^ {0} kappa end {bmatrix}}}$

kde

${displaystyle mathbf {A} = součet _ {j = 1} ^ {N} mathbf {Q} ^ {*} vlevo (z_ {j} -z_ {j-1} vpravo)}$

${displaystyle mathbf {B} = {frac {1} {2}} součet _ {j = 1} ^ {N} mathbf {Q} ^ {*} vlevo (z_ {j} ^ {2} -z_ {j- 1} ^ {2} ight)}$

${displaystyle mathbf {D} = {frac {1} {3}} součet _ {j = 1} ^ {N} mathbf {Q} ^ {*} vlevo (z_ {j} ^ {3} -z_ {j- 1} ^ {3} ight)}$

Viz také

• Polymer vyztužený uhlíkovými vlákny
• Kompozitní materiál
• Vysokotlaký laminát
• Laminát
• Proces rozložení
• Prázdnota (kompozity)

Reference

externí odkazy

• Advanced Composites Center for Innovation and Science