Složitý mnohoúhelník - Complex polygon

Termín složitý mnohoúhelník může znamenat dvě různé věci:

v geometrie, mnohoúhelník v unitární letadlo, které má dva komplex rozměry.
v počítačová grafika, a polygon jehož hranice není jednoduchý.

Geometrie

v geometrie, komplexní polygon je polygon v komplexu Hilbert letadlo, které má dva komplex rozměry.^[1]

A komplexní číslo mohou být zastoupeny ve formě ${ displaystyle (a + ib)}$ , kde ${ displaystyle a}$ a ${ displaystyle b}$ jsou reálná čísla, a ${ displaystyle i}$ je druhá odmocnina z ${ displaystyle -1}$ . Násobky ${ displaystyle i}$ jako ${ displaystyle ib}$ jsou nazývány imaginární čísla. Komplexní číslo leží v a složité letadlo mající jednu skutečnou a jednu imaginární dimenzi, kterou lze reprezentovat jako Argandův diagram. Jedna komplexní dimenze tedy zahrnuje dvě prostorové dimenze, ale různých druhů - jednu skutečnou a druhou imaginární.

The unitární letadlo zahrnuje dvě takové složité roviny, které jsou ortogonální navzájem. Má tedy dvě skutečné dimenze a dvě imaginární dimenze.

A složitý mnohoúhelník je (komplexní) dvourozměrný (tj. čtyři prostorové rozměry) analog skutečného polygonu. Jako takový je příkladem obecnějšího složitý mnohostěn v libovolném počtu složitých dimenzí.

V nemovitý rovina, viditelná postava může být konstruována jako skutečný konjugát nějakého složitého mnohoúhelníku.

Počítačová grafika

Složitý (protínající se) pětiúhelník s vyznačenými vrcholy

Všechny pravidelné hvězdné polygony (s částečným Schläfliho symboly ) jsou složité

V počítačové grafice je složitý polygon a polygon který má hranici zahrnující diskrétní obvody, jako je mnohoúhelník s otvorem v něm.^[2]

Mezi složité polygony jsou někdy také zahrnuty samy se protínající polygony.^[3] Vrcholy se počítají pouze na koncích hran, nikoli tam, kde se hrany protínají v prostoru.

Vzorec vztahující integrál přes ohraničenou oblast k uzavřené linka integrální může stále platit, když jsou části regionu naruby naráz počítány záporně.

Pohybem po mnohoúhelníku může být celková částka, kterou člověk „otočí“ na vrcholech, celé číslo 360 °, např. 720 ° pro a pentagram a 0 ° pro an úhlová „osmička“.

Viz také

Reference

Citace

^ Coxeter, 1974.
^ Rae Earnshaw, Brian Wyvill (Ed); New Advances in Computer Graphics: Proceedings of CG International ’89, Springer, 2012, strana 654.
^ Paul Bourke; Mnohoúhelníky a sítě: Zjednodušení povrchu (polygonální) 1997. (získaný květen 2016)

Bibliografie

Coxeter, H. S. M., Pravidelné složité polytopy, Cambridge University Press, 1974.

externí odkazy

Úvod do polygonů

Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Coxeter, 1974.

[2] Rae Earnshaw, Brian Wyvill (Ed); New Advances in Computer Graphics: Proceedings of CG International ’89, Springer, 2012, strana 654.

[3] Paul Bourke; Mnohoúhelníky a sítě: Zjednodušení povrchu (polygonální) 1997. (získaný květen 2016)

[1]

[2]

[3]