Klasifikace topos - Classifying topos - Wikipedia

tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby tomu rozuměli. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Listopad 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, a klasifikace topos pro nějaký druh struktury je a topos T taková, že existuje přirozená ekvivalence mezi geometrickými morfismy z úplných toposů E na T a kategorie modelů pro strukturu v E.

Příklady

• Klasifikace topos pro objekty topos je topos of předvádí přes opak kategorie konečných množin.
• Klasifikační topos pro prsteny toposu jsou toposy presheaves přes opak kategorie konečně prezentovaných prstenů.
• Klasifikační topos pro místní prsteny toposu je topos snopů přes opak kategorie konečně prezentovaných prstenů s Zariski topologie.
• Klasifikační topos pro lineární objednávky s výraznými největšími a nejmenšími prvky toposu je topos of jednoduché sady.
• Li G je diskrétní skupina, klasifikační topos pro G-torzory přes topos je topos BG z G-sady.
• The třídicí prostor z topologické skupiny v teorie homotopy.

Reference

• Caramello, Olivia (2017), Teorie, stránky, topózy: Vztah a studium matematických teorií prostřednictvím topos-teoretických „mostů“, Oxford University Press, doi:10.1093 / oso / 9780198758914.001.0001, ISBN  9780198758914
• Mac Lane, Saunders; Moerdijk, Ieke (1992), Snopy v geometrii a logice. První úvod do teorie toposUniversitext, New York: Springer-Verlag, ISBN  0-387-97710-4, PAN  1300636
• Moerdijk, I. (1995), Klasifikace prostorů a klasifikace topoiPřednášky z matematiky, 1616, Berlín: Springer-Verlag, doi:10.1007 / BFb0094441, ISBN  3-540-60319-0, PAN  1440857

externí odkazy

• Klasifikace topos v nLab

Tento teorie kategorií související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.