Posun kmitočtu nosné - Carrier frequency offset

Posun nosné frekvence (CFO) je jedním z mnoha neideálních podmínek, které mohou ovlivnit v základní pásmo design přijímače. Při navrhování a základní pásmo přijímače, měli bychom si všimnout nejen degradace vyvolané neideálním kanál a hluk, měli bychom také vzít v úvahu RF a analogové části jako hlavní hledisko. Mezi tyto neideality patří offset vzorkování hodin, IQ nerovnováha, zesilovač, fázový šum a posun kmitočtu nosné nelinearita.

K posunu nosné frekvence často dochází, když se signál místního oscilátoru pro down-konverzi v přijímači nesynchronizuje s nosným signálem obsaženým v přijatém signálu. Tento jev lze připsat dvěma důležitým faktorům: nesouladu frekvencí v vysílač a přijímač oscilátory; a Dopplerův jev jako vysílač nebo přijímač pohybuje se.

Pokud k tomu dojde, přijatý signál se posune ve frekvenci. Pro OFDM systém, ortogonalita mezi dílčími dopravci je zachována, pouze pokud přijímač používá lokální oscilační signál, který je synchronní s nosným signálem obsaženým v přijatém signálu. Jinak nesoulad nosná frekvence může mít za následek rušení mezi dopravci (ICI). Oscilátory v vysílač a přijímač nikdy nemůže kmitat na stejné frekvenci. Proto, posun kmitočtu nosné vždy existuje, i když není Dopplerův jev.

Ve standardním komunikačním systému, jako je IEEE 802.11 WLAN je stanovena přesnost tolerance oscilátoru menší než ± 20 ppm, takže Finanční ředitel je v rozmezí od - 40 ppm do +40 ppm.

Příklad

Pokud oscilátor TX běží na frekvenci, která je o 20 ppm nad nominální frekvencí, a pokud RX oscilátor běží na 20 ppm níže, pak přijatý základní pásmo signál bude mít CFO 40 ppm. S nosnou frekvencí 5,2 GHz v tomto standardu je CFO až ± 208 kHz. Kromě toho, pokud vysílač nebo přijímač se pohybuje, Dopplerův jev přidává několik stovek hertzů při frekvenčním šíření.

Ve srovnání s finančním ředitelem vyplývajícím z neshody oscilátoru, Dopplerův jev v tomto případě je relativně malý.

Účinky chyby synchronizace

Vzhledem k posunu nosné frekvence, Δ ${ displaystyle f}$ , obdržel signál nepřetržitého času se bude otáčet konstantní frekvencí a má formu

${ displaystyle z_ {i, n} = z (t) e ^ {j2 pi Delta ft} | _ {t = i (N + N_ {g}) T_ {s} + N_ {g} T_ {s } + nT_ {s}}}$

Posun kmitočtu nosné lze nejprve normalizovat s ohledem na rozestup nosné nosné ( ${ displaystyle f_ {S} = 1 / (NT_ {s}))}$ a poté se rozloží na integrální součást ${ displaystyle ( epsilon _ {I})}$ a zlomková složka ${ displaystyle ( epsilon _ {f})}$ , to znamená, ${ displaystyle Delta f = ( epsilon _ {I} + epsilon _ {f}) f_ {S}}$ a ${ displaystyle -0,5 leq epsilon _ {f} <0,5}$ . Přijatý signál ve frekvenční doméně se pak stane

{ displaystyle Z_ {i, k} = X_ {i, k- epsilon _ {I}} H_ {k- epsilon _ {I}} { frac { sin ( pi epsilon _ {f}) } {N sin ( pi epsilon _ {f} / N)}} exp (j2 pi { frac {i (N + N_ {g}) + N_ {g}} {N}} ( epsilon _ {f} + epsilon _ {I})) exp (j pi { frac {N-1} {N}} epsilon _ {f}) + sum _ {l = -N / 2 , l neq k- epsilon _ {I}} ^ {N / 2-1} {X_ {i, l} H_ {l} { frac { sin ( pi ( epsilon _ {I} + epsilon _ {f} + lk))} {N sin ( pi ( epsilon _ {I} + epsilon _ {f} + lk) / N)}}} times exp (j2 pi { frac {i (N + N_ {g}) + N_ {g}} {N}} {( epsilon _ {I} + epsilon _ {f}}) exp (j pi { frac {N- 1} {N}} ( epsilon _ {I} + epsilon _ {f} + lk)) + V_ {i, k}}

Druhý člen rovnice označuje ICI, konkrétně signály z jiných subnosiče které zasahují do požadovaného subnosič signál. Všimněte si také, že ${ displaystyle V_ {i, k}}$ je složka šumu kanálu. Částečný posun frekvence nosné, ${ displaystyle epsilon _ {f}}$ , má za následek zeslabení o velikosti, fázový posun, a ICI, zatímco posun frekvence celého nosného kmitočtu, ${ displaystyle epsilon _ {I}}$ , způsobuje posun indexu i fázový posun v přijatých signálech ve frekvenční doméně. Pamatujte, že fázový posun je ve všech shodný subnosič a je také úměrná indexu symbolů ${ displaystyle i}$ .

Odhad posunu kmitočtu nosné

Frakční odhad CFO

Odhad maximální pravděpodobnosti (ML)

Odhad finančního ředitele, pokud je v určitém limitu, lze získat současně, když hrubé časování symbolů získá algoritmy zmíněno dříve. Odhad ML CFO je dán vztahem^[1]

${ displaystyle { widehat { Delta f}} = { frac {1} {2 pi LT_ {s}}} úhel ( součet _ {r = 0} ^ {R-1} {z_ { mr} z_ {mrL} ^ {*}})}$

Fázi lze vyřešit pouze v ${ displaystyle left [- pi, pi right]}$ a výše uvedený vzorec odhaduje pouze část finančního ředitele, která je uvnitř ${ displaystyle left [-1 / (2LT_ {s}), 1 / (2LT_ {s}) right]}$ ${ displaystyle Hz}$ . Li ${ displaystyle L = N}$ , pak ${ displaystyle { widehat { Delta f}} = { widehat { epsilon}} _ {f} f_ {S}}$ , část finančního ředitele, která je v plusové a minusové polovině subnosič mezery, známé také jako zlomkový finanční ředitel. V případě, že ${ displaystyle L> 1 / ( Delta fT_ {s})}$ , dojde k nejednoznačnosti frekvence a celkový finanční ředitel musí být vyřešen dalším odhadem celého čísla CFO.

Modrý

Pokud má preambule U identických opakování, kde ${ displaystyle U> 2}$ , pak je možný další nejlepší lineární nezaujatý odhad (MODRÝ) využívající korelaci opakovaných segmentů. Předpokládejme, že v segmentu jsou vzorky R, takže celkem ${ displaystyle UR = N}$ vzorky jsou k dispozici. Algoritmus odhadu MODRÉ začíná výpočtem několika lineárních autokorelace funkce s ${ displaystyle uR}$ vzorky zpoždění,

${ displaystyle Phi _ {MODRÁ (u)} = { frac {1} {N-uR}} součet _ {m = uR} ^ {N-1} {z_ {m} z_ {m-uR} ^ {*}}, 0 leq u leq K.}$

Pak fázové rozdíly mezi všemi páry funkcí autokorelace s rozdílem zpoždění ${ displaystyle R}$ jsou počítány,

${ displaystyle phi (u) = [ úhel levý { Phi _ {BLUE} (u) pravý }] - úhel levý { Phi _ {MODRÝ} (u-1) pravý }] _ {2 pi} 1 leq u leq K,}$

kde ${ displaystyle [ cdot ] _ {2 pi}}$ označuje modulo- ${ displaystyle 2 pi}$ provoz a ${ displaystyle K}$ je návrhový parametr menší než ${ displaystyle U}$ . Všimněte si, že každý ${ displaystyle phi (u)}$ představuje odhad finančního ředitele, škálovaný konstantou. Čím menší je konstanta ${ displaystyle u}$ , tím lepší přesnost dosahuje. K získání efektivního odhadu CFO používá MODRÝ odhadce vážený průměr všech ${ displaystyle phi (u)}$ a počítá

${ displaystyle { widehat { Delta f}} / f_ {S} = { frac {U} {2 pi}} ( sum _ {u = 1} ^ {K} {w_ {u} phi (u)}),}$

kde

${ displaystyle w_ {u} = 3 { frac {(Uu) (U-u + 1) -K (UK)} {K (4K ^ {2} -6UK + 3U ^ {2} -1)}} }$

Optimální ${ displaystyle K}$ hodnota pro dosažení minimální odchylky ${ displaystyle { widehat { Delta f}}}$ je ${ displaystyle U / 2}$ . Rozsah odhadovaného posunu nosné frekvence je ${ displaystyle -Uf_ {S} / 2 leq { widehat { Delta f}} leq Uf_ {S} / 2}$ .

S určitou modifikací lze tento odhad použít také na preambule skládající se z několika opakovaných segmentů se specifickými změnami znaménka. Při správném načasování získaného symbolu je přijat ${ displaystyle U}$ segmenty preambule se vynásobí příslušnými znaménky a poté lze použít stejnou metodu jako odhad BLUE.

Odhad celého finančního ředitele

V IEEE 802.16e OFDM standardní režim, odchylka oscilátoru je v rozmezí ± 8 ppm. S nejvyšší možnou nosnou frekvencí 10,68 GHz je maximální CFO přibližně ± 171 kHz, když vysílač LO a přijímač LO mají největší, přesto opačné signální kmitočtové odchylky, což je také ekvivalentní vzdálenosti ± 1 1 dílčí nosné ${ displaystyle (f_ {S})}$ . V pásmu 6 MHz DVB-T systému, za předpokladu, že odchylka oscilátoru je v rozmezí ± 20 ppm a nosná frekvence je kolem 800 MHz, může být maximální CFO až ± 38 subnosič vzdálenost ${ displaystyle (f_ {S})}$ v režimu přenosu 8K. Z předchozí diskuse je zřejmé, že odhadovaný CFO získaný současně při detekci hranic hrubých symbolů má nejednoznačnost frekvence. V následujícím budou představeny algoritmy pro řešení takové nejednoznačnosti kmitočtu v odhadovaném posunu kmitočtu nosné.

Korelace v časové oblasti

V 802.16e OFDM režimu je počáteční odhadovaný finanční ředitel uvnitř ${ displaystyle [-2f_ {S}, 2f_ {S}]}$ . Kromě tohoto odhadu je další frekvenční posun o ${ displaystyle pm 12f_ {S}}$ , ${ displaystyle pm 8f_ {S}}$ nebo ${ displaystyle pm 4f_ {S}}$ , je možné vzhledem k rozsahu CFO ve výši ${ displaystyle pm 11f_ {S}}$ . Aby bylo možné odhadnout tento další celočíselný CFO, může být použit přizpůsobený filtr odpovídající frakčnímu CFO-kompenzovanému přijatému signálu proti modulovaným dlouhým tvarům preambule. Koeficienty spárovaného filtru jsou komplexní konjugát dlouhé preambule a jsou modulovány sinusovou vlnou, jejíž frekvence je možným celočíselným CFO uvedeným výše. Výstup spárovaného filtru bude mít maximální špičkovou hodnotu, pokud jsou jeho koeficienty modulovány nosnou se správným celým číslem CFO. Je možné nasadit jeden takový uzavřený filtr pro každého možného celočíselného finančního ředitele. V tomto případě je zapotřebí sedm odpovídajících filtrů. Můžeme však použít pouze jednu sadu přizpůsobeného filtračního hardwaru, který zpracovává různé celočíselné finanční ředitele postupně. Kromě toho, jak bylo navrženo dříve v podsekci detekce časování symbolů, lze koeficienty přizpůsobeného filtru kvantizovat na -1, 0, 1, aby se snížila složitost hardwaru.

Odhad posunu nosné frekvence v systému MIMO-OFDM

v MIMO-OFDM systémy, vysílací antény jsou často umístěny společně, stejně jako přijímací antény.

Je tedy platné předpokládat, že na straně vysílače nebo přijímače je odkazováno pouze na jeden oscilátor. Výsledkem je odhad jedné sady CFO pro více přijímacích antén. Odhad ML pro zlomkový finanční ředitel je docela populární v MIMO-OFDM systémy.

Další frakční algoritmus odhadu CFO pro MIMO-OFDM systems aplikuje na přijímané signály různé váhy podle příslušných stupňů vyblednutí kanálu

Preambule je navržena tak, aby každá vysílací anténa používala nepřekrývající se dílčí nosné pro usnadnění oddělení signálů z různých vysílacích antén. Na každé přijímací anténě se zkoumá vzájemná korelace mezi přijímaným signálem a známou preambulí.

Velikost výstupu vzájemné korelace odráží únik kanálu mezi odpovídajícím párem vysílací a přijímací antény.

Na základě informací o vyblednutí kanálu se na přijaté signály aplikují váhy, aby se zdůraznily signály se silnějšími zisky kanálu a současně se potlačily ty, které jsou hluboce vybledlé.

Poté je CFO odhadnut na základě fáze korelace zpoždění vážených signálů. Pro celočíselného finančního ředitele lze s mírnými úpravami použít křížovou korelaci ve frekvenční oblasti a PN korelaci ve frekvenční oblasti. Nejprve musí být přijaté signály kompenzovány odhadovaným zlomkovým finančním ředitelem.

Potom se kompenzované signály transformují do frekvenční oblasti. Algoritmus křížové korelace ve frekvenční doméně pro jednu konkrétní přijímací anténu je podobný algoritmu v SISO případ

Odhad zbytkových finančních a SCO

Přestože byl CFO v přijatém signálu odhadnut a kompenzován v přijímači, některé zbytkové CFO mohou stále existovat. Kromě toho může být CFO obsažený v přijatém signálu velmi dobře časově proměnlivý, a proto je třeba jej nepřetržitě sledovat.

Přijatý signál také trpí posunem vzorkovacího času (SCO), což může způsobit postupný drift trezoru DFT okno navíc k dalšímu fázovému posunu v přijatém frekvenční doména signály. V rámu OFDM systémy, jak sledování zbytkového CFO, tak SCO jsou nevyhnutelné, protože přijímač může fungovat po dlouhou dobu. Na základě paketů OFDM systémy, nicméně vlivy těchto dvou offsetů závisí na délce paketu a velikosti offsetů.

SCO nemusí být snadno odhadnutelné z časová doména signál. Lze jej však zkoumat prostřednictvím fázový posun pilotních signálů ve frekvenční doméně. Zbytkový finanční ředitel lze také odhadnout podobným způsobem. V mnoha OFDM standardy bezdrátové komunikace, například DVB-T, IEEE 802.11 a / g / n a IEEE 802.16e OFDM režim, vyhrazený pilot subnosiče jsou přiděleny pro usnadnění synchronizace přijímače.

Fázové posuny v přijatém frekvenční doména signály způsobené finančním ředitelem jsou vůbec totožné subnosiče za předpokladu, že je ICI ignorována. Na druhé straně SCO způsobuje fázové posuny které jsou úměrné příslušným indexům dílčích nosných.

Přijaté signály obsahují ICI a hluk, a proto se fáze odchylují od dvou ideálních přímek. Obvykle lze SCO odhadnout výpočtem sklonu z grafu měřeného pilota subnosič fázové rozdíly versus pilot subnosič indexy. Kromě toho byl rozsáhle studován také společný odhad CFO a SCO.

Kompenzace kompenzace kmitočtu nosné

Aby se potlačila ICI a tím se snížila degradace SNR, musí být zbytkový CFO dostatečně malý. Například při použití konstelace 64QAM je lepší udržovat zbytkový finanční ředitel pod 0,01 / s, aby bylo zajištěno, že DSNR <0. 3 dB pro střední SNR.

Na druhou stranu, když se použije QPSK, zbytkový CFO může být až 0,03 fs.

Reference

^ Moose, P.H. (Říjen 1994). „Technika pro ortogonální kmitočtové dělení multiplexování s korekcí offsetu frekvence“. Transakce IEEE na komunikaci. 42 (10): 2908–2914. doi:10.1109/26.328961.

Další čtení

G. L. Stuber et ai., 2004. „Broadband MIMO-OFDM wireless communications,“ Proceedings of the IEEE, 92,271-293.
A. van Zelst a T. C. W. Schenk, 2004. „Implementace bezdrátového systému LAN založeného na MIMO OFDM,“ IEEE Transactions on Signal Processing, 52, 483-494.
E. Zhou, X. Zhang, H. Zhao a W. Wang, 2005. „Synchronizační algoritmy pro systémy MIMO OFDM“, ve sborníku z konference IEEE Wireless Communications and Networking Conference, březen, s. 18–22.
P. Priotti, 2004. „Frequency synchronization of MIMO OFDM systems with frequency selective weighting,“ in Proceedings of the IEEE Vehicular Technology Conference, vol. 2, květen, str. 1114–1 118.
Design základního přijímače pro bezdrátovou komunikaci MIMO-OFDM

[1] Moose, P.H. (Říjen 1994). „Technika pro ortogonální kmitočtové dělení multiplexování s korekcí offsetu frekvence“. Transakce IEEE na komunikaci. 42 (10): 2908–2914. doi:10.1109/26.328961.

[1]