Beta letadlo - Beta plane
v geofyzikální dynamika tekutin, aproximace, přičemž Coriolisův parametr, F, je nastavena tak, aby se lineárně měnila v prostoru se nazývá a aproximace roviny beta.
Na rotující sféře, jako je Země, F mění se podle sinusovky zeměpisné šířky; v tzv f-letadlo aproximace, tato variace je ignorována a hodnota F vhodné pro konkrétní šířku se používá v celé doméně. Tuto aproximaci lze vizualizovat jako tečnou rovinu dotýkající se povrchu koule v této zeměpisné šířce.
Přesnější model je lineární Taylor série aproximace této variability o dané zeměpisné šířce :
, kde je Coriolisův parametr na , je Rossbyho parametr, je poledníková vzdálenost od , je rychlost úhlové rotace Země a je poloměr Země.[1]
Analogicky s rovinou f se tato aproximace nazývá rovinou beta, i když již nepopisuje dynamiku v hypotetické tečné rovině. Výhodou aproximace roviny beta oproti přesnějším formulacím je, že nepřispívá nelineárními výrazy k dynamickým rovnicím; takové termíny znesnadňují řešení rovnic. Název „rovina beta“ je odvozen od konvence, která označuje lineární variační koeficient s řeckým písmenem β.
Aproximace roviny beta je užitečná pro teoretickou analýzu mnoha jevů v dynamice geofyzikálních tekutin, protože činí rovnice mnohem přijatelnějšími, přesto si zachovává důležitou informaci, že Coriolisův parametr se v prostoru mění. Zejména, Rossbyho vlny, nejdůležitější typ vln, pokud vezmeme v úvahu rozsáhlou atmosférickou a oceánskou dynamiku, závisí na variaci F jako obnovovací síla; nenastanou, pokud je Coriolisův parametr aproximován pouze jako konstanta.
Viz také
- Rossbyho parametr
- Coriolisův efekt
- Coriolisova frekvence
- Baroklinická nestabilita
- Kvazi-geostrofické rovnice
Reference
- ^ Holton, James R .; Hakim, Gregory J. (2013). Úvod do dynamické meteorologie (páté vydání). Akademický tisk. str. 160.