Ohýbací metoda - Benders method - Wikipedia

v teorie skupin, Benderova metoda je metoda zavedená Bender (1970) pro zjednodušení teoretické analýzy místní skupiny věta o lichém pořadí. Krátce nato to použil ke zjednodušení Walterova věta ve skupinách s abelianem Sylow 2 podskupiny Bender (1970b) a Gorensteinova a Walterova klasifikace skupin s dvojrozměrnými 2 podskupinami Sylow. Benderova metoda zahrnuje studium a maximální podskupina M obsahující centralizátor z involuce, a jeho zobecněná montážní podskupina F*(M).

Jedna stručná verze Benderovy metody je výsledkem, že pokud M, N jsou dvě odlišné maximální podskupiny jednoduché skupiny s F*(M) ≤ N a F*(N) ≤ M, pak je tu prime p takové, že oba F*(M) a F*(N) jsou p-skupiny. Tato situace nastává kdykoli M a N jsou odlišné maximální parabolické podskupiny jednoduché skupiny Lieova typu, a v tomto případě p je charakteristika, ale toto bylo použito pouze k identifikaci skupin s nízkou lží. Tyto myšlenky jsou popsány ve formě učebnice v Gagen (1976, str. 43),Huppert & Blackburn (1982, Kapitola X. 15), Gorenstein, Lyons & Solomon (1996, str. 110, kapitola F.19) a Kurzweil & Stellmacher (2004, Kapitola 10.1).

Reference

  • Bender, Helmut (1970), „O teorému jedinečnosti“, Illinois Journal of Mathematics, 14: 376–384, ISSN  0019-2082, PAN  0262351
  • Bender, Helmut (1970b), „O skupinách s abelianskými dvěma podskupinami Sylow“, Mathematische Zeitschrift, 117: 164–176, doi:10.1007 / BF01109839, ISSN  0025-5874, PAN  0288180
  • Bender, Helmut; Glauberman, Georgi (1994), Místní analýza pro teorém lichého řádu, Série přednášek London Mathematical Society, 188, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-45716-3, PAN  1311244
  • Gagen, Terence M. (1976), Témata v konečných skupinách, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-21002-7, PAN  0407127
  • Gorenstein, D.; Lyons, Richard; Solomon, Ronald (1996), Klasifikace konečných jednoduchých skupin. Číslo 2. Část I. Kapitola G Matematické průzkumy a monografie 40„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-0390-5, PAN  1358135
  • Huppert, Bertram; Blackburn, Norman (1982), Konečné skupiny. IIIGrundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 243, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-10633-3, PAN  0662826
  • Kurzweil, Hans; Stellmacher, Bernd (2004), Teorie konečných grupUniversitext, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-40510-0, PAN  2014408