Číslo basy - Bass number

v matematika, ith Číslo basy a modul M přes místní prsten R s zbytkové pole k je k-rozměr ${ displaystyle operatorname {Ext} _ {R} ^ {i} (k, M)}$. Obecněji číslo basy ${ displaystyle mu _ {i} (p, M)}$ modulu M přes prsten R v a hlavní ideál p je basové číslo lokalizace M pro lokalizaci R (s ohledem na hlavní p). Čísla basů zavedla Hyman Bass  (1963, s. 11).

Čísla basů popisují minimální injektivní řešení a konečně generovaný modul M přes Noetherian ring: pro každý hlavní ideál p existuje odpovídající nerozložitelný injekční modul a kolikrát k tomu dojde v souboru itřetí termín minimálního rozlišení M je číslo basy ${ displaystyle mu _ {i} (p, M)}$.

Reference

• Bass, Hyman (1963), „O všudypřítomnosti Gorensteinových prstenů“, Mathematische Zeitschrift, 82: 8–28, CiteSeerX  10.1.1.152.1137, doi:10.1007 / BF01112819, ISSN  0025-5874, PAN  0153708
• Helm, David; Miller, Ezra (2003), „Basové počty místní souhomologie odstupňované pologrupou“, Pacific Journal of Mathematics, 209 (1): 41–66, arXiv:matematika / 0010003, doi:10.2140 / pjm.2003.209.41, PAN  1973933
• Bruns, Winfried; Herzog, Jürgen (1993), Cohen-Macaulayovy prsteny, Cambridge studia pokročilé matematiky, 39, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-41068-7, PAN  1251956

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.