Auslanderova-Buchsbaumova věta - Auslander–Buchsbaum theorem

Nesmí být zaměňována s Auslander – Buchsbaumův vzorec.

v komutativní algebra, Auslanderova-Buchsbaumova věta tvrdí, že pravidelné místní kruhy jsou jedinečné faktorizační domény.

Věta byla poprvé prokázána Maurice Auslander a David Buchsbaum  (1959 ). Ukázali to pravidelně místní prsteny dimenze 3 jsou jedinečné faktorizační domény a Masayoshi Nagata  (1958 ) předtím ukázal, že z toho vyplývá, že všechny pravidelné lokální kruhy jsou jedinečnými faktorizačními doménami.

Reference

  • Auslander, Maurice; Buchsbaum, D. A. (1959), „Unikátní faktorizace v pravidelných místních kruzích“, Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických, 45: 733–734, doi:10.1073 / pnas.45.5.733, ISSN  0027-8424, JSTOR  90213, PAN  0103906, PMC  222624, PMID  16590434
  • Nagata, Masayoshi (1958), "Obecná teorie algebraické geometrie nad Dedekindovými doménami. II. Oddělitelně generovaná rozšíření a pravidelné místní prstence", American Journal of Mathematics, 80: 382–420, doi:10.2307/2372791, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372791, PAN  0094344