Arrheniova zápletka - Arrhenius plot

v chemická kinetika, an Arrheniova zápletka zobrazí logaritmus a konstanta reakční rychlosti, ( ${displaystyle ln (k)}$ , ordinovat osa) vyneseno proti převrácené hodnotě teploty ( ${displaystyle 1 / T}$ , úsečka ). Arrheniovy grafy se často používají k analýze vlivu teploty na rychlost chemických reakcí. U tepelně aktivovaného procesu s omezenou rychlostí omezuje Arrheniova křivka přímku, ze které aktivační energie a preexponenciální faktor lze určit oba.

The Arrheniova rovnice lze uvést ve formě: že

{displaystyle k = Aexp left ({frac {-E_ {a}} {RT}} ight) {ext {or}} Aexp left ({frac {-E_ {a}} {k_ {B} T}} ight) }

Kde:

{displaystyle k}

= Rychlostní konstanta

{displaystyle A}

= Preexponenciální faktor

{displaystyle E_ {a}}

= Aktivační energie

{displaystyle k_ {B}}

= Boltzmannova konstanta

{displaystyle R}

= Konstanta plynu, ekvivalentní

{displaystyle k_ {B}}

krát Avogadrova konstanta.

{displaystyle T}

= Absolutní teplota, K.

Jediným rozdílem jsou energetické jednotky: dřívější forma využívá energii /krtek, což je běžná chemie, zatímco druhá forma využívá energii na stupnici jednotlivých částic přímo, což je ve fyzice běžné. Různé jednotky se počítají při použití buď plynová konstanta ${displaystyle R}$ nebo Boltzmannova konstanta ${displaystyle k_ {B}}$ .

Užívání přirozený logaritmus první rovnice dává.

{displaystyle ln (k) = ln (A) - {frac {E_ {a}} {R}} vlevo ({frac {1} {T}} vpravo)}

Při vykreslení výše popsaným způsobem se hodnota y-zachytit (v ${displaystyle x = 1 / T = 0}$ ) bude odpovídat ${displaystyle ln (A)}$ a sklon řádku se bude rovnat ${displaystyle -E_ {a} / R}$ . Hodnoty průsečíku y a sklon lze určit z experimentálních bodů pomocí jednoduchá lineární regrese s tabulkový kalkulátor.

Preexponenciální faktor A je empirická konstanta proporcionality, která byla odhadnuta různými teoriemi, které berou v úvahu faktory, jako je frekvence kolize mezi reagujícími částicemi, jejich relativní orientace a entropie aktivace.

Výraz ${displaystyle exp (-E_ {a} / RT)}$ představuje zlomek molekul přítomných v plynu, jejichž energie je stejná nebo vyšší než aktivační energie při určité teplotě. Téměř ve všech praktických případech ${displaystyle E_ {a} gg RT}$ , takže tato frakce je velmi malá a rychle se zvyšuje s T. V důsledku toho se reakční rychlostní konstanta k rychle zvyšuje s teplotou T, jak je ukázáno v přímém grafu k proti T. (Matematicky při velmi vysokých teplotách, takže ${displaystyle E_ {a} ll RT}$ , k by se vyrovnalo a přiblížilo by se jako limit, ale tento případ se za praktických podmínek nevyskytuje.)