Úhlová vzdálenost - Angular distance

v matematika (zejména geometrie a trigonometrie ) a všechno přírodní vědy (např. astronomie a geofyzika ), úhlová vzdálenost (a. k. a. úhlové oddělení, zdánlivá vzdálenostnebo zjevné oddělení) mezi dvěma bodovými objekty, při pohledu z jiného místa než kterýkoli z těchto objektů, je úhel z délka mezi dvěma směry vycházejícími z pozorovatele a směřujícími k těmto dvěma objektům.

Úhlová vzdálenost se objeví v klasická mechanika rotujících předmětů vedle úhlová rychlost, úhlové zrychlení, moment hybnosti, moment setrvačnosti a točivý moment.

Použití

Termín úhlová vzdálenost (nebo oddělení) je technicky synonymem pro úhel sám o sobě, ale má naznačovat (často rozsáhlou, neznámou nebo irelevantní) lineární vzdálenost mezi těmito objekty (například hvězdy jak je patrné z Země ).

Měření

Protože úhlová vzdálenost (nebo vzdálenost) je koncepčně totožná s úhlem, měří se stejně Jednotky, jako stupňů nebo radiány pomocí nástrojů, jako jsou goniometry nebo optické přístroje speciálně konstruované tak, aby směřovaly přesně stanovenými směry a zaznamenávaly odpovídající úhly (např dalekohledy ).

Rovnice

Za účelem výpočtu úhlové vzdálenosti ${displaystyle heta}$ v obloukové sekundy pro binární hvězdné systémy, extrasolární planety, objekty sluneční soustavy a další astronomické objekty, používáme orbitální vzdálenost (poloviční hlavní osa ), ${displaystyle a}$ , v AU děleno hvězdná vzdálenost ${displaystyle D}$ v parsecs, za aproximaci malého úhlu pro ${displaystyle doleva ({frac {a} {D}} vpravo)}$ :

{displaystyle heta cca {dfrac {a} {D}}}

Vzhledem ke dvěma úhlovým polohám, z nichž každá je specifikována a pravý vzestup (RA), ${displaystyle alpha in [0,2pi]}$ ; a deklinace (dec), ${displaystyle delta in [-pi / 2, pi / 2]}$ , úhlovou vzdálenost mezi dvěma body lze vypočítat jako,

{displaystyle heta = cos ^ {- 1} left [sin (delta _ {1}) sin (delta _ {2}) + cos (delta _ {1}) cos (delta _ {2}) cos (alpha _ { 1} -alpha _ {2}) přesně]}

^[1]

Viz také

Reference

^ „Transformace souřadnic“. www.castor2.ca. Citováno 2020-02-12.

[1] „Transformace souřadnic“. www.castor2.ca. Citováno 2020-02-12.

[1]