Andrewův spiknutí - Andrews plot - Wikipedia

Andrewsova křivka pro soubor dat Iris

v vizualizace dat, an Andrews spiknutí nebo Andrewsova křivka je způsob, jak vizualizovat strukturu ve vysokodimenzionálních datech. V zásadě jde o shrnutou neintegrovanou verzi Kent – ​​Kiviat radar m graf nebo vyhlazená verze a paralelní souřadnicový graf. Je pojmenován po statistikovi Davidovi F. Andrewsovi.

Hodnota ${ displaystyle x}$ je vysoce dimenzionální datový bod pokud je to prvek ${ displaystyle mathbb {R} ^ {d}}$. Můžeme reprezentovat vysoce dimenzionální data s číslem pro každou z jejich dimenzí, ${ displaystyle x = left {x_ {1}, x_ {2}, ldots, x_ {d} right }}$. K jejich vizualizaci definuje Andrewsův graf konečný Fourierova řada:

${ displaystyle f_ {x} (t) = { frac {x_ {1}} { sqrt {2}}} + x_ {2} sin (t) + x_ {3} cos (t) + x_ {4} sin (2t) + x_ {5} cos (2t) + cdots}$

Tato funkce je poté vykreslena pro ${ displaystyle - pi$. Na každý datový bod lze tedy pohlížet jako na čáru mezi ${ displaystyle - pi}$ a ${ displaystyle pi}$. Tento vzorec lze považovat za projekci datového bodu do vektoru:

${ displaystyle left ({ frac {1} { sqrt {2}}}, sin (t), cos (t), sin (2t), cos (2t), ldots right) }$

Pokud je v datech struktura, může to být viditelné v Andrewových křivkách dat.

Tyto křivky byly použity v různých polích biologie, neurologie, sociologie a polovodič výrobní. Některá z jejich použití zahrnují kontrola kvality výrobků, zjišťování období a odlehlé hodnoty v časové řady, vizualizace učení v umělé neuronové sítě a korespondenční analýza.

Teoreticky je možné je promítnout na n-koule. Výsledkem projekce do kruhu je výše uvedené radarový graf.

Reference

• Andrews, David F. (1972). "Pozemky vysokodimenzionálních dat". Mezinárodní biometrická společnost. 18 (1): 125–136. doi:10.2307/2528964. JSTOR  2528964.
• García-Osorio, César; Fyfe, Colin (2005). "Vizualizace vysokodimenzionálních dat pomocí ortogonálních křivek" (PDF). Journal of Universal Computer Science. 11 (11): 1806–1819.
• „Andrewsovy křivky“. Blog Appled Mathematics od společnosti Rip. 3. října 2011.

Tento statistika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.