André Joyal - André Joyal
André Joyal | |
---|---|
![]() | |
narozený | Drummondville, Quebec, Kanada | 25. února 1943
Národnost | kanadský |
Známý jako | Kvazi kategorie Kombinatorické druhy |
Vědecká kariéra | |
Pole | Teorie kategorií Teorie homotopy |
Instituce | Université du Québec à Montréal |
André Joyal (Francouzština:[ʒwajal]; 1943) je profesorem matematika na Université du Québec à Montréal kdo pracuje na teorii kategorií. Byl členem Matematické školy v Institut pro pokročilé studium v roce 2013,[1] kde byl pozván, aby se připojil k Zvláštní rok o jednotných základech matematiky.[2]
Výzkum
Objevil Kripke – Joyal sémantika,[3] teorie kombinatorické druhy a s Myles Tierney zobecnění Galoisova teorie z Alexander Grothendieck[4] v nastavení národních prostředí. Většina jeho výzkumu nějakým způsobem souvisí s teorie kategorií, teorie vyšších kategorií a jejich aplikace. Udělal nějakou práci kvazi-kategorie, po jejich vynálezu Michael Boardman a Rainer Vogt, zejména domněnky[5] a prokázání existence a Quillen struktura modelu na sSet jejichž slabé ekvivalence zobecňují jak rovnocennost kategorií, tak Kan ekvivalence mezer. Spoluautorem knihy „Algebraická teorie množin“ je Ieke Moerdijk a nedávno zahájil webový výstavní projekt Joyal's CatLab [6] o kategorické matematice.
Osobní život
Joyal se narodil v Drummondville (dříve Saint-Majorique). Má tři děti a žije v Montreal.
Bibliografie
- André Joyal, Myles Tierney „Rozšíření Galoisovy teorie Grothendiecka, Monografie Americké matematické společnosti 51 (1984), č. 5. 309. doi:10.1090 / poznámka / 0309 PAN0756176
- André Joyal, kvazi-kategorie a komplexy Kan, (ve zvláštním svazku k 70. narozeninám prof. Maxe Kellyho) J. Pure Appl. Algebra 175 (2002), č. 1-3, 207—222 doi:10.1016 / S0022-4049 (02) 00135-4.
- André Joyal, Myles Tierney, Kvazi-kategorie vs Segalovy prostory, Kategorie v algebře, geometrii a matematickou fyziku, 277–326, Contemp. Matematika. 431, Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 2007. arXiv:math.AT/0607820.
- André Joyal, Myles Tierney, On the theory of path groupoids, J. Pure Appl. Algebra 149 (2000), č. 1, 69–100, doi:10.1016 / S0022-4049 (98) 00164-9.
- André Joyal, Ross Street Pullbacks ekvivalentní pseudopullbacks, Cahiers topologie et géométrie différentielle catégoriques 34 (1993) 153-156; Numdam PAN1223657.
- André Joyal, Myles Tierney, Silné komíny a prostor pro klasifikaci, Teorie kategorií (Como, 1990), 213–236, Přednášky z matematiky. 1488, Springer 1991.
- André Joyal, Ross Street, An Introduction to Tannaka duality and quantum groups, Category theory (Como, 1990), 413—492, Lecture Notes in Math. 1488, Springer 1991 pdf.
- André Joyal, Ross Street, Geometrie tenzorového počtu I, Adv. Matematika. 88 (1991), č. 1. 1, 55—112, doi:10.1016 / 0001-8708 (91) 90003-P; Tortilní operátoři Yang-Baxter v tenzorových kategoriích, J. Pure Appl. Algebra 71 (1991), č. 1 1, 43—51, doi:10.1016/0022-4049(91)90039-5; Pletené tenzorové kategorie, Pokroky v matematice 102 (1993), č. 1. 1, 20—78, doi:10.1006 / aima.1993.1055.
- André Joyal, Ross Street, Dominic Verity, vystopoval monoidní kategorie. Matematika. Proc. Cambridge Philos. Soc. 119 (1996), č. 1. 3, 447—468.
- André Joyal, Ieke Moerdijk, Algebraická teorie množin. London Mathematical Society Lecture Note Series 220. Cambridge Univ. Press 1995. viii + 123 stranISBN 0-521-55830-1
- André Joyal, Myles Tierney, Notes on simplicial homotopy theory, CRM Barcelona, leden 2008 pdf
- André Joyal, Disky, dualita a theta-kategorie, předtisk (1997) (obsahuje původní definici slabého n-kategorie: pro krátký účet viz Leinster's arXiv:math.CT / 0305049, 10.2).
Reference
- ^ Institute for Advanced Study: A Community of Scholars
- ^ Škola matematiky IAS: Univalentní základy matematiky
- ^ Robert Goldblatt, Kripke-Joyal sémantika pro nekomutativní logiku v kvantách; Advances in Modal Logic 6, 209-225, Sb. Publ., London, 2006; PAN2396933
- ^ A. Joyal, M. Tierney, Rozšíření Galoisovy teorie Grothendiecka, Monografie Americké matematické společnosti 51 (1984), č. 5. 309, vii + 71 stran
- ^ A. Joyal, Dopis Grothendieckovi, duben 1983 (obsahuje strukturu modelu Quillen na jednoduchých předvoleb)
- ^ Joyal's CatLab