Anatoly Shirshov - Anatoly Shirshov

Anatoly Illarionovich Shirshov (Анато́лий Илларионович Ширшо́в, 8. srpna 1921, Kolyvan, Novosibirská oblast - 28. února 1981, Novosibirsk) byl sovětský matematik známý svým výzkumem zdarma Lie algebry. Dokázal Shirshov-Wittova věta, který uvádí, že jakýkoli Lež subalgebra volné lže algebry je sama bezplatná lže algebra.[1][2]

Život

Anatoly se narodil 8. srpna 1921 ve vesnici Kolyvan poblíž Novosibirsku. V roce 1939 absolvoval střední školu ve městě Aleysk Altajského území a ve stejném roce vstoupil Tomská univerzita. Po prvním roce přešel na korespondenční oddělení („distanční vzdělávání“ nebo „učení poštou“) a pracoval jako učitel matematiky v Aleysku. Jedna z ulic Aleisku je pojmenována po Anatolijovi Širšovovi. V roce 1942 se A. I. Shirshov přihlásil na frontu jako součást 6. střelecký sbor sibiřských dobrovolníků. Bojoval na Západě, Kalininském a 2. běloruském čele. Byl vyznamenán medailí Frontového řádu na 2. běloruském frontu č. 0813 ze dne 16. 7. 1945 „Za vojenské zásluhy“.

Počínaje rokem 1946 pracoval A. I. Shirshov na střední škole ve Stanichno-Luhansku v Luhanská oblast a studoval na korespondenčním oddělení Voroshilovgradský pedagogický institut, kterou tam ukončil v roce 1949. V roce 1950 byl Širšov přijat pod postgraduálním studentem na Moskevské státní univerzitě A. G. Kurosh.[3] V roce 1953 Shirshov představil koncept „regulárních slov“, nyní nazývaný Lyndonova slova po Roger Lyndon, který tuto myšlenku publikoval v roce 1954.[4] V roce 1958 A. I. Shirshov obhájil vyšší disertační práci Na některých třídách prstenů, které jsou téměř asociativní a získal titul ruský doktorát věd.[5]

Od roku 1960 až do své smrti pracoval A. I. Shirshov v Sobolevův matematický ústav, zatímco je profesorem na Novosibirská státní univerzita. V letech 1960 až 1974 byl zástupcem ředitele Sobolevova matematického ústavu. Byl také vedoucím oddělení algebry od roku 1960 až do své smrti.[5]

Byl zvolen odpovídajícím členem Akademie věd Sovětského svazu v roce 1964.

Vědecký příspěvek

Anatoly Shirshov byl průkopníkem v několika směrech asociativní, Lhát, Jordán, a alternativní algebry, stejně jako skupiny a projektivní roviny. Jeho jméno je spojeno s pojmy a výsledky na Gröbner-Shirshovových základnách, Lemmě složení-diamantu, Shirshov-Wittově teorémě, Lazard-Shirshovově eliminačním procesu, Shirshovově výškové větě, Lyndon-Shirshovových slovech, Hall-Shirshovových základech, Shirshovově teorém o problém Kurosh pro alternativní a Jodan algebry a Shirshovova věta o specialitě jordánských algeber se dvěma generátory. Shiršovy nápady využil jeho student Efim Zelmanov pro řešení Omezený problém Burnside.

Reference

[6]

  1. ^ Širšov, Anatoliĭ I. (1953), „Subalgebry volných algeber“, Rohož. Sbornik N.S., 33 (75): 441–452, PAN  0059892
  2. ^ Shirshov, A. I. (1958), "On free Lie rings", Rohož. Sbornik N.S., 45 (87): 113–122, PAN  0099356
  3. ^ Anatoly Shirshov na Matematický genealogický projekt
  4. ^ Shirshov, A. I. (1953), "Subalgebry algebry volné lži", Rohož. Sbornik N.S., 33 (75): 441–452, PAN  0059892
  5. ^ A b Leonid A. Bokut; Victor Latyshev; Ivan Shestakov; Efim Zelmanov, eds. (9. listopadu 2009). Vybraná díla A.I. Širšov. Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-7643-8858-4. (Viz předmluva.)
  6. ^ L.A. Bokut, V. Latyshev, I, Shestakov, E. Zelmanov (eds). Vybraná díla A.I. Shirshov (překládali M. Bremner a M.V. Kotchetov). Birkhauser Verlag, Basilej - Boston - Berlín, 2009.