Ábelova rovnice prvního druhu - Abel equation of the first kind
v matematika, an Ábelova rovnice prvního druhu, pojmenoval podle Niels Henrik Abel, je jakýkoli obyčejná diferenciální rovnice to je krychlový v neznámé funkci. Jinými slovy, jedná se o rovnici tvaru
kde . Li a nebo a , rovnice se redukuje na a Bernoulliho rovnice, zatímco pokud rovnice se redukuje na a Riccatiho rovnice.
Vlastnosti
Střídání přináší Abelovu rovnici prvního druhu do „Ábelova rovnice druhého druhu "formuláře
Střídání
přináší Abelovu rovnici prvního druhu do kanonické podoby
Dimitrios E. Panayotounakos a Theodoros I. Zarmpoutis objevil analytickou metodu k řešení výše uvedené rovnice obecně.[1]
Poznámky
- ^ Panayotounakos, Dimitrios E .; Zarmpoutis, Theodoros I. (2011). „Konstrukce přesných parametrických nebo uzavřených řešení některých neřešitelných tříd nelineárních ODR (Ábelovy nelineární ODR prvního druhu a relativní degenerované rovnice)“. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. Hindawi Publishing Corporation. 2011: 1–13. doi:10.1155/2011/387429.
Reference
- O řešení nevynuceného tlumeného tlumícího oscilátoru bez termínu lineární tuhosti[trvalý mrtvý odkaz ]
- Konstrukce přesných parametrických nebo uzavřených řešení některých neřešitelných tříd nelineárních ODR (Ábelovy nelineární ODR prvního druhu a relativní degenerované rovnice)
- Mancas, Stefan C., Rosu, Haret C., Integrovatelné disipativní nelineární diferenciální rovnice druhého řádu pomocí faktorizací a Abelových rovnic. Physics Letters A 377 (2013) 1434–1438. [arXiv.org:1212.3636v3]