Abelsova binomická věta - Abels binomial theorem - Wikipedia

Ábelova binomická věta, pojmenoval podle Niels Henrik Abel, je matematická identita zahrnující částky z binomické koeficienty. Uvádí následující:

${ displaystyle sum _ {k = 0} ^ {m} { binom {m} {k}} (w + mk) ^ {mk-1} (z + k) ^ {k} = w ^ {- 1} (z + w + m) ^ {m}.}$

Příklad

m = 2

${ displaystyle { begin {aligned} & {} quad { binom {2} {0}} (w + 2) ^ {1} (z + 0) ^ {0} + { binom {2} { 1}} (w + 1) ^ {0} (z + 1) ^ {1} + { binom {2} {2}} (w + 0) ^ {- 1} (z + 2) ^ {2 } & = (w + 2) +2 (z + 1) + { frac {(z + 2) ^ {2}} {w}} & = { frac {(z + w + 2 ) ^ {2}} {w}}. End {zarovnáno}}}$

Viz také

• Binomická věta
• Binomický typ

Reference

• Weisstein, Eric W. „Ábelova binomická věta“. MathWorld.

Tento teorie čísel související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.