Y (hra) - Y (game)

Komerčně prodávaná deska Y se třemi pětiúhelníkovými body v hexadecimální mřížce tvořící geodetickou polokouli

Y je abstraktní strategie desková hra, poprvé popsal John Milnor na počátku 50. let.[1][2][3] Tuto hru nezávisle vynalezl v roce 1953 Craige Schensted a Charles Titus. Je členem spojovací hra rodina obývaná Hex, Havannah, TwixT, a další; je také jedním z prvních členů dlouhé řady her, které Schensted vyvinul, přičemž každá hra je složitější, ale také obecnější.

Hratelnost

Y se obvykle hraje na trojúhelníkové desce s hexagonálními mezerami; „oficiální“ deska Y má tři body s pěti konektivami namísto šesti konektivit, ale je stejně hratelná na běžném trojúhelníku. Schenstedova a Titova kniha Mudcrack Y & Poly-Y má velký počet herních plánů na Y, všechny ručně kreslené; většina z nich vypadá nepravidelně, ale ukázalo se, že jsou topologicky identická s běžnou Y deskou.

Jednoduchá deska, 8 míst na každé straně

Jako ve většině her tohoto typu, jeden hráč vezme část černé a jeden vezme část bílé; pokládají kameny na šachovnici jeden po druhém, neodstraňují ani nepohybují dříve umístěné kameny. The pravidlo koláče lze použít ke zmírnění jakékoli výhody prvního tahu.

Pravidla

Pravidla jsou následující:

  • Hráči se střídáním umisťují na hrací plochu jeden kámen své barvy.
  • Jakmile hráč spojí všechny tři strany hrací desky, hra končí a tento hráč vyhrává. Rohy se považují za patřící k oběma stranám desky, ke kterým sousedí.

Jako ve většině spojovacích her, velikost desky mění povahu hry; malé desky mají sklon k čistému taktický hrát, zatímco větší desky mají tendenci dělat hru více strategický.

Vztah k jiným spojovacím hrám

Schensted a Titus tvrdí, že Y je lepší hra než Hex, protože na Hex lze pohlížet jako na podmnožinu Y.

Schensted a Titus tvrdí, že Y je lepší hra než Hex, protože na Hex lze pohlížet jako na podmnožinu Y. Zvažte desku rozdělenou řadou bílých a černých figurek do tří sekcí. Část hrací desky vpravo dole pak může být považována za Hexovou desku 5 × 5 a hraje se shodně. Tento druh umělé konstrukce na desce Y je však extrémně neobvyklý a hry mají dostatečně odlišnou taktiku (mimo vytvořené situace), aby byly považovány za samostatné, i když související.

Mudcrack Y & Poly-Y také popisuje Poly-Y, další hra ze série her souvisejících s Y; poté přijde Hvězda a *Hvězda.

Kritika

Y, stejně jako Hex, přináší silnou výhodu prvního hráče. Standardním přístupem k řešení této obtížnosti je pravidlo „koláče“: jeden hráč si zvolí, kam půjde první tah, a druhý hráč poté, kdo bude prvním hráčem.

Hlavní kritika Y spočívá v tom, že na standardní šestihranné desce může centrum ovládání hráče snadno dosáhnout jakékoli hrany bez ohledu na to, co dělá druhý hráč. Je to proto, že vzdálenost od středu k okraji je pouze přibližně 1/3 vzdálenosti podél okraje od rohu k rohu. Výsledkem je, že obrana hrany před útokem středem je velmi obtížná.

Schensted a Titus zaútočili na tento problém postupnými verzemi herního plánu, které vyvrcholily současným „oficiálním“ plánem se třemi pětiúhelníky vloženými mezi šestiúhelníky. Poznamenali, že to byli hráči, kteří hráli spíše na polokouli než na rovině s šestiúhelníky, přičemž rovník byl rozdělen na tři „strany“ (každá 1/3 obvodu polokoule), vzdálenost od „severního pólu“ polokoule k rovník byl 1/4 obvodu, a tak se poměr vzdálenosti zlepšil z 1/3 na 3/4. Díky tomu byla obrana strany před středovým útokem mnohem pravděpodobnější. Současná „oficiální“ deska je tedy v podstatě geodetická kupolovitá polokoule stlačená naplocho do trojúhelníku, aby poskytla tento efekt.[4]

Žádné remízy

Bylo formálně prokázáno, že Y nemůže skončit remízou.[5] To znamená, že jakmile je hrací deska kompletní, musí existovat jeden a jediný vítěz.

První hráč vyhrává

V Y argument o krádeži strategie lze použít. Dokazuje to, že druhý hráč nemá žádnou vítěznou strategii. Argument je, že pokud měla druhá hráčka vítěznou strategii, mohla si první hráčka zvolit náhodný první tah a poté předstírat, že je druhým hráčem, a strategii uplatnit. Důležitým bodem je, že extra kámen na desce není nikdy v Y nevýhodou. Y je úplná a dokonalá informační hra, ve které nelze vymyslet žádný los, takže pro jednoho hráče existuje vítězná strategie. Druhý hráč nemá žádnou výherní strategii, takže první hráč ji má. Je nicméně možné, že první hráč prohraje dostatečně špatným tahem, protože i když má tento kámen hodnotu, může mít podstatně nižší hodnotu než druhý tah - což je důležitý faktor pro pochopení podstaty pravidla koláče.

Je-li v platnosti „pravidlo koláče“, vyhrává druhý hráč, protože druhý hráč může v zásadě vyhodnotit, zda je první tah vítězným tahem, a pokud je, použije se pravidlo koláče (čímž se efektivně stane první hráč).

V praxi, za předpokladu, že platí pravidlo o koláčích a bude se používat oficiální hrací deska Schensted / Titus, je Y velmi dobře vyváženou hrou, která dává v zásadě stejné šance všem dvěma hráčům stejné síly. Rovnováhy je dosaženo, protože první hráč úmyslně provede tah, který je dostatečně „špatný“, takže druhému hráči není jasné, zda jde o vítězný tah nebo tah prohrávající. Je na uvážení druhého hráče, aby učinil toto obtížné rozhodnutí a podle toho použil pravidlo koláče.

Viz také

Reference

  1. ^ John F. Nash. Některé hry a stroje na jejich hraní. Zpráva společnosti RAND D-1164, 2. února 1952. https://www.rand.org/pubs/documents/D1164.html
  2. ^ Martin Gardner. 2008. Hexaflexagons, Pravděpodobnostní paradoxy a Hanojská věž. Cambridge University Press. Stránka 87.
  3. ^ Donald Knuth. 2011. Umění počítačového programování, Svazek 4A. Addison-Wesley. Stránka 547.
  4. ^ Craige Schensted. "Trochu historie". v Hra Y (Manuál hry). Kadon Enterprises Inc.
  5. ^ Y Nelze skončit remízou

Bibliografie

  • Browne, Cameron. Hex Strategy: Vytváření správných spojení. ISBN  1-56881-117-9
  • Schensted, Craige a Titus, Charles. Mudcrack Y & Poly-Y.

externí odkazy