Wittgensteins rod - Wittgensteins rod - Wikipedia
Wittgensteinova hůl je problém geometrie diskutovaný filozofem 20. století Ludwig Wittgenstein.
Popis
A paprsek je nakreslen s počátkem „A“ na kružnici přes vnější bod S a bod B je zvolen v určité konstantní vzdálenosti od počátečního konce paprsku; co postava dělá B popsat, kdy jsou brány v úvahu všechny počáteční body v kruhu? Odpověď závisí na třech parametrech: poloměru kruhu, vzdálenosti od středu k S a délka segmentu AB. Tvar popsal B lze považovat za „osmičku“, která v některých případech degeneruje do jediného laloku vypadajícího jako obráceně kardioidní.
Li B zůstává na stejné straně S vzhledem ke středu kruhu lze místo paprsku uvažovat pouze o a segment nebo tyč 'AB'.
Wittgenstein načrtl mechanismus a napsal:
Zatímco bod A popisuje kruh, B popisuje osmičku. Nyní to zapisujeme jako návrh kinematiky.
Když pracuji na mechanismu, jeho pohyb mi dokazuje tvrzení; stejně jako konstrukce na papíře.
Návrh odpovídá např. na obrázek mechanismu s nakreslenými cestami bodů A a B. Je to tedy v jistém ohledu obraz tohoto pohybu. Drží se rychle toho, co mi ukazuje důkaz. Nebo - o čem mě to přesvědčuje.
Tento text byl zařazen mezi poznámky vybrané ke zveřejnění v Poznámky k základům matematiky a redaktoři se datují na jaře 1944.[1]
Související mechanismus
Wittgensteinova hůl je zobecněním Hoeckensova vazba.
Animace
