Willertonovy ryby - Willertons fish - Wikipedia

v teorie uzlů, Willertonova ryba je nevysvětlený vztah mezi prvními dvěma Vassilievovy invarianty uzlu. Tyto invarianty jsou C2kvadratický koeficient Alexander – Conwayův polynom, a j3, invariant řádu tři odvozený z Jonesův polynom.[1][2]

Když hodnoty C2 a j3, pro uzly dané pevné číslo křížení, se používají jako X a y souřadnice a bodový diagram „Zdá se, že body zápletky vyplňují oblast roviny ve tvaru ryby s laločnatým tělem a dvěma ostrými ocasními ploutvemi. Zdá se, že oblast je ohraničena kubické křivky,[2] což naznačuje, že číslo přechodu, C2, a j3 mohou být ve vzájemném vztahu doposud neprokázané nerovnosti.[1]

Tento tvar je pojmenován po Simonovi Willertonovi,[1] kdo nejprve pozoroval tento jev a popsal tvar rozptýlených ploch jako „rybí“.[3]

Reference

  1. ^ A b C Chmutov, S .; Duzhin, S .; Mostovoy, J. (2012), „14.3 Willertonovy ryby a míří na C2 a j3", Úvod do Vassilievových uzlových invariantů (PDF), Cambridge University Press, Cambridge, s. 419–420, arXiv:1103.5628, doi:10.1017 / CBO9781139107846, ISBN  978-1-107-02083-2, PAN  2962302.
  2. ^ A b Dunin-Barkowski, P .; Sleptsov, A .; Smirnov, A. (2013), „Kontsevichův integrál pro uzly a Vassilievovy invarianty“, Mezinárodní žurnál moderní fyziky A, 28 (17): 1330025, arXiv:1112.5406, Bibcode:2013IJMPA..2830025D, doi:10.1142 / S0217751X13300251, PAN  3081407. Viz zejména Oddíl 4.2.1, „Willertonovy ryby a rodiny uzlů“.
  3. ^ Willerton, Simon (2002), „Na prvních dvou Vasiljevových invariantech“, Experimentální matematika, 11 (2): 289–296, PAN  1959269.