Wilhelm Gross - Wilhelm Gross
Wilhelm Gross (24. března 1886, Molln - 22. října 1918, Vídeň) byl rakouský matematik známý pro hvězdnou větu Gross.[1][2]
Wilhelm Gross vystudoval gymnázium v Praze Linec a poté studoval v letech 1905 až 1910 na VŠUP Vídeňská univerzita, kde získal titul Ph.D. (povýšení ) dne 20. května 1910 s Wilhelm Wirtinger jako vedoucí práce. V říjnu 1910 Gross složil učitelskou kvalifikační zkoušku z matematiky a fyziky. Po tří semestru pobytu v Göttingen v letech 1910–1912 se stal v roce 1912 asistentem a od roku 1913 a Privatdozent na vídeňské univerzitě. V roce 1918 zde byl povýšen na profesora mimořádného. Ve stejném roce mu byla udělena Cena Richarda Liebena za svůj výzkum variačního počtu, ale zemřel na chřipku v Pandemie 1918-1920.[3]
Gross provedl výzkum teorie funkcí, diferenciální rovnice, teorie míry, geometrie a invariantní teorie. V teorii funkcí je známý pro své výzkumy singularit meromorfních funkcí na Riemannově povrchu, zejména u Grossovy věty.[4][2]
Grossova věta
- Hypotéza: Nechť f je a meromorfní funkce což je poměr dvou celé funkce. Předpokládejme, že z je komplexní číslo, které není singulárním bodem f. Definujte w = f (z). Zvažte zárodek ϕz inverze f, takové, že ϕz(w) = z.
- Závěr: Pak sada {eiθ : 0 ≤ θ ≤ 2 π a ϕz má analytické pokračování podél paprsku {w + r eiθ : 0 ≤ r <∞}} se rovná jednotkové kružnici, s výjimkou množiny s Lebesgueovo opatření nula.[1]
Vybrané publikace
- „Über Differentialgleichungssysteme erster Ordnung, deren Lösungen sich integrallos darstellen lassen.“ Mathematische Annalen 73, č. 1 (1912): 109–172. doi:10.1007 / BF01456664
- „Das isoperimetrische Problem bei Doppelintegralen.“ Monatshefte für Mathematik und Physik 27, č. 1 (1916): 70–120. doi:10.1007 / BF01726737
- „Bedingt konvergente Reihen.“ Monatshefte für Mathematik und Physik 28, č. 1 (1917): 221–237. doi:10.1007 / BF01698244
- „Eine Bemerkung zum Cauchyschen Integral.“ Monatshefte für Mathematik 28, č. 1 (1917): 238–242. doi:10.1007 / BF01698245
- „Zur Theorie der Differentialgleichungen mit festen kritischen Punkten.“ Mathematische Annalen 78, č. 1 (1917): 332–342. doi:10.1007 / BF01457108
- „Analytik Zum Verhalten Funktionen in der Umgebung singulärer Stellen.“ Mathematische Zeitschrift 2, č. 3 (1918): 242–294. doi:10.1007 / BF01199411
- „Eine ganze Funktion, für die jede komplexe Zahl Konvergenzwert ist.“ Mathematische Annalen 79, č. 1 (1918): 201–208. doi:10.1007 / BF01457182
- „Über die Singularitäten analytischer Funktionen.“ Monatshefte für Mathematik 29, č. 1 (1918): 3–47. doi:10.1007 / BF01700480
- „Über das lineare Maß von Punktmengen.“ Monatshefte für Mathematik und Physik 29, č. 1 (1918): 177–193. doi:10.1007 / BF01700486
Zdroje
- Wilhelm Blaschke: Nachruf auf Gross. Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Classe, sv. 70 (1918), str. 339–340.
- "Gross Wilhelm". V: Österreichisches Biographisches Lexikon 1815–1950 (ÖBL). Sv. 2, Rakouská akademie věd, Vídeň 1959, s. 76.
- Wilhelm Gross na Matematický genealogický projekt
Reference
- ^ A b Nevanlinna, R. (1970). Analytické funkce. Springer-Verlag. str. 288–289; přeloženo z 2. německého vydání Phillipem Emigem
- ^ A b Kaplan, Wilfred. Rozšíření Grossovy věty. Michigan Math. J. 2 (1953), č. 2 2, 105–108. doi:10,1307 / mmj / 1028989910
- ^ Josef Lense: Groß, Wilhelm, in: Neue Deutsche Biographie 7 (1966), str. 146; Online
- ^ Nevanlinna, R. (1970). Analytické funkce. str. 289.