Warburg prvek - Warburg element

The Warburgův difúzní prvek je ekvivalentní elektrický obvod komponenta, která modeluje difúze zpracovat v dielektrická spektroskopie. Tento prvek je pojmenován po německém fyzikovi Emil Warburg.

Warburgův impedanční prvek může být obtížné rozpoznat, protože je téměř vždy spojen s odporem přenosu náboje (viz komplex přenosu poplatků ) a dvouvrstvá kapacita (viz dvouvrstvá (mezifázová) ), ale je běžný v mnoha systémech. Přítomnost Warburgova prvku lze rozpoznat, pokud lineární vztah v protokolu a Bode spiknutí (log | Z | versus log (ω)) existuje se sklonem hodnoty –1/2.

Obecná rovnice

Warburgův difúzní prvek (Z_Ž) je prvek s konstantní fází (CPE), s konstantní fází 45 ° (fáze nezávislá na frekvenci) a velikostí nepřímo úměrnou druhé odmocnině frekvence:

${ displaystyle {Z_ {W}} = { frac {A_ {W}} { sqrt { omega}}} + { frac {A_ {W}} {j { sqrt { omega}}}} }$

${ displaystyle {| Z_ {W} |} = { sqrt {2}} { frac {A_ {W}} { sqrt { omega}}}}$

kde_Ž je Warburgův koeficient (nebo Warburgova konstanta), j je imaginární jednotka a ω je úhlová frekvence.

Tato rovnice předpokládá polo nekonečnou lineární difúzi,^[1] tj. neomezená difúze do velké roviny elektroda.

Konečný prvek Warburg

Pokud je tloušťka difúze vrstva je známa, konečný prvek Warburg^[2] je definován jako:

${ displaystyle {Z_ {O}} = { frac {1} {Y_ {0}}} tanh (B { sqrt {j omega}})}$

kde ${ displaystyle B = { frac { delta} { sqrt {D}}}}$,

kde ${ displaystyle delta}$ je tloušťka difúzní vrstvy a D je difúzní koeficient.

Existují dvě zvláštní podmínky prvků Warburg s konečnou délkou: Warburg Short (W_S) pro transmisivní hranici a Warburg Open (W_Ó) pro reflexní hranici.

Warburg Short (Ž_S)

Tento prvek popisuje impedanci difúze konečné délky s transmisivní hranicí.^[3] Je to popsáno následující rovnicí:

${ displaystyle Z_ {W_ {S}} = { frac {A_ {W}} { sqrt {j omega}}} tanh (B { sqrt {j omega}})}$

Warburg Open (Ž_Ó)

Tento prvek popisuje impedanci difúze konečné délky s reflexní hranicí.^[4] Je to popsáno následující rovnicí:

${ displaystyle Z_ {W_ {O}} = { frac {A_ {W}} { sqrt {j omega}}} coth (B { sqrt {j omega}})}$

Reference

Tento článek týkající se elektroniky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.