Wagnerův model - Wagner model
Wagnerův model je reologické model vyvinutý pro predikci viskoelastický vlastnosti polymerů. Lze jej považovat za zjednodušenou praktickou formu Bernstein-Kearsley-Zapas Modelka. Model byl vyvinut německým reologem Manfred Wagner.
Pro izotermický podmínky model lze zapsat jako:
kde:
- je Cauchyho tenzor napětí jako funkce času t,
- p je tlak
- je tenzor jednoty
- M je paměťová funkce zobrazující, obvykle vyjádřená jako součet exponenciálních členů pro každý režim relaxace:
- , kde pro každý způsob relaxace je relaxační modul a je doba odpočinku;
- je tlumení kmene funkce, která závisí na první a druhé invarianty z Tenzor prstů .
The funkce tlumení kmene se obvykle píše jako:
- ,
Funkce zpevnění deformací rovná jedné, pak je deformace malá a blíží se nule, pak jsou deformace velké.
Wagnerovu rovnici lze použít v neizotermických případech aplikací faktor posunu čas-teplota.
Reference
- M.H. Wagner Rheologica Acta, v. 15, 136 (1976)
- M.H. Wagner Rheologica Acta, v. 16, 43, (1977)
- B. Fan, D. Kazmer, W. Bushko, Polymer Engineering and Science, v44, N4 (2004)