Victor Andreevich Toponogov - Victor Andreevich Toponogov

Victor Andreevich Toponogov
narozený	(1930-03-06)6. března 1930 Tomsk, Sovětské Rusko
Zemřel	21. listopadu 2004(2004-11-21) (ve věku 74) Novosibirsk, Rusko
Alma mater	Tomská státní univerzita
Známý jako	Toponogovova věta
Manžel (y)	Ljudmila Pavlovna Goncharova
Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Doktorský poradce	Abram Ilyich Fet[1]

Victor Andreevich Toponogov (ruština: Виктор Андре́евич Топоногов; 6. března 1930 - 21. listopadu 2004) byl vynikající ruština matematik, známý svými příspěvky k diferenciální geometrie a tzv Riemannova geometrie "ve velkém".

Životopis

Po ukončení střední školy v roce 1948 vstoupil Toponogov na katedru mechaniky a matematiky na Tomská státní univerzita, promoval s vyznamenáním v roce 1953 a pokračoval tam jako postgraduální student až do roku 1956. Přestěhoval se do ústavu v Novosibirsk v roce 1956 a žil v tomto městě po zbytek své kariéry. Vzhledem k tomu, že instituce v Novosibirsku ještě nebyla plně pověřena, obhájil titul Ph.D. diplomová práce na Moskevské státní univerzitě v roce 1958 k tématu v Riemannovy prostory. Novosibirská státní univerzita byla založena v roce 1959. V roce 1961 se Toponogov stal profesorem na nově vytvořeném Ústavu matematiky a výpočetní techniky v Novosibirsku, který je přidružen k státní univerzitě.

Toponogovovy vědecké zájmy byly ovlivněny jeho poradcem Abram Fet, který učil v Tomsku a později v Novosibirsku. Fet byl uznávaným topologem a specialistou na variační počet ve velkém. Práce Toponogova byla také silně ovlivněna prací Aleksandr Danilovič Aleksandrov. Později třída metrické prostory známý jako KOČKA(k) mezery bude pojmenován po Élie Cartan, Aleksandrov a Toponogov.

Toponogov během své kariéry vydal přes čtyřicet článků a několik knih. Jeho práce jsou soustředěny v Riemannově geometrii „ve velkém“. Významný počet jeho studentů také významně přispěl v této oblasti.

Dohady na úplných konvexních plochách

V roce 1995 Toponogov učinil domněnku:^[2]

Na úplném konvexním povrchu S homeomorfním k rovině platí následující rovnost:

${ displaystyle inf _ {p in S} | kappa _ {2} (p) - kappa _ {1} (p) | = 0,}$

kde ${ displaystyle kappa _ {1}}$ a ${ displaystyle kappa _ {2}}$ jsou hlavní zakřivení S.

Řečeno slovy, uvádí, že každá úplná konvexní plocha homeomorfní k rovině musí mít pupeční bod, který může ležet v nekonečnu. Jako takový je přirozeným otevřeným analogem Carathéodory dohad pro uzavřené konvexní povrchy.^[3][4]

Ve stejném článku Toponogov dokázal domněnku za jednoho ze dvou předpokladů: integrál Gaussovy křivosti je menší než ${ displaystyle 2 pi}$, nebo Gaussova zakřivení a přechody zakřivení jsou ohraničeny S. Obecný případ zůstává otevřený.

Viz také

• Toponogovova věta

Reference

externí odkazy

• Toponogovova biografie, včetně seznamu jeho publikací (v angličtině)

Tento článek o ruském matematikovi je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.