Slovní podskupina - Verbal subgroup

v matematika, v oblasti abstraktní algebra známý jako teorie skupin, a slovní podskupina je podskupina a skupina to je generováno všemi prvky, které lze vytvořit nahrazením skupinových prvků za proměnné v dané sadě slova.

Například dané slovo xy, odpovídající slovní podskupina ${displaystyle {xy}}$ je generován množinou všech produktů dvou prvků ve skupině, nahrazením libovolného prvku X a jakýkoli prvek pro y, a tedy by to byla samotná skupina. Na druhé straně slovesná podskupina ${displaystyle {x ^ {2}, xy ^ {2} x ^ {- 1}}}$ je generován množinou čtverců a jejich konjugáty. Slovní podskupiny jsou jediné plně charakteristické podskupiny a volná skupina a proto představují obecný příklad plně charakteristických podskupin, (Magnus, Karrass & Solitar 2004, str. 75).

Dalším příkladem je slovní podskupina ${displaystyle {x ^ {- 1} y ^ {- 1} xy}}$, který je odvozená podskupina.

Reference

• Magnus, Wilhelm; Karrass, Abraham; Solitar, Donald (2004), Kombinatorická teorie skupin, New York: Dover Publications, ISBN  978-0-486-43830-6, PAN  0207802

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.