Vektorový operátor - Vector operator

A vektorový operátor je operátor diferenciálu použito v vektorový počet. Vektorové operátory jsou definovány z hlediska del a zahrnují spád, divergence, a kučera:

${ displaystyle { begin {aligned} operatorname {grad} & equiv nabla operatorname {div} & equiv nabla cdot operatorname {curl} & equiv nabla times end { zarovnaný}}}$

The Laplacian je

${ displaystyle nabla ^ {2} equiv operatorname {div} operatorname {grad} equiv nabla cdot nabla}$

Provozovatelé vektorů musí vždy přijít těsně před skalární pole nebo vektorové pole na kterém pracují, aby dosáhli výsledku. Např.

${ displaystyle nabla f}$

získá gradient F, ale

${ displaystyle f nabla}$

je jen další vektorový operátor, který na ničem nepracuje.

Vektorový operátor může operovat na jiném vektorovém operátoru, aby vytvořil operátor složeného vektoru, jak je vidět výše v případě Laplacian.

Viz také

• del
• d'Alembertian operátor

Další čtení

• H. M. Schey (1996) Div, Grad, Curl a vše, co: Neformální text na vektorovém počtu, ISBN  0-393-96997-5.