Frakční Schrödingerova rovnice proměnného řádu - Variable-order fractional Schrödinger equation - Wikipedia

Jako přirozené zobecnění zlomková Schrödingerova rovnice, frakční Schrödingerova rovnice s proměnným řádem byla využita ke studiu frakčních kvantových jevů ^[1]

{ displaystyle i hbar { frac { částečné psi ^ { alfa ( mathbf {r})} ( mathbf {r}, t)} { částečné t ^ { alfa ( mathbf {r} )}}} = (- hbar ^ {2} Delta) ^ { frac { beta (t)} {2}} psi ( mathbf {r}, t) + V ( mathbf {r} , t) psi ( mathbf {r}, t).}

kde $Δ = .mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px;white-space:nowrap} \partial 2 / \partial r 2$ je Operátor Laplace a operátor (-ħ²Δ)^{β (t)/2} je frakční kvantová Rieszova derivace s proměnným řádem.

Reference

^ A. Bhrawy a M. Zaky, „Vylepšená metoda kolokace pro vícerozměrné časoprostorové frakční Schrödingerovy rovnice s proměnným řádem“, Applied Numerical Mathematics, svazek 111, leden 2017, strany 197–218 [1]

[1] A. Bhrawy a M. Zaky, „Vylepšená metoda kolokace pro vícerozměrné časoprostorové frakční Schrödingerovy rovnice s proměnným řádem“, Applied Numerical Mathematics, svazek 111, leden 2017, strany 197–218 [1]

[1]