Metoda VIKOR - VIKOR method

The Metoda VIKOR je multikriteriální rozhodování (MCDM) nebo multikriteriální rozhodovací analýza metoda. Původně jej vyvinul Serafim Opricovic k řešení problémů s rozhodováním pomocí konfliktních a nekombinovatelných (různých jednotek) kritérií, za předpokladu, že kompromis je přijatelné pro řešení konfliktů, rozhodující osoba chce řešení, které je nejblíže ideálu, a alternativy jsou hodnoceny podle všech stanovených kritérií. VIKOR řadí alternativy a určuje řešení s názvem kompromis, které je nejblíže ideálu.

Myšlenku kompromisního řešení představil v MCDM Po-Lung Yu v roce 1973,[1] a Milan Zelený.[2]

S. Opricovic rozvinul základní myšlenky VIKOR ve své Ph.D. disertační práce v roce 1979 a přihláška byla zveřejněna v roce 1980.[3] Jméno VIKOR se objevilo v roce 1990 [4] ze srbštiny: VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje, to znamená: Multicriteria Optimization and Compromise Solution, with výslovnost: vikor. Skutečné aplikace byly představeny v roce 1998.[5] Příspěvek v roce 2004 přispěl k mezinárodnímu uznání metody VIKOR.[6] (Nejcitovanější článek v oboru ekonomie, Science Watch, duben 2009).

Problém MCDM je konstatován následovně: Určete nejlepší (kompromisní) řešení v multikriteriální smyslu ze sady J proveditelných alternativ A1, A2, ... AJ, hodnocených podle souboru n kritérií funkcí. Vstupními daty jsou prvky fij matice výkonu (rozhodnutí), kde fij je hodnota i-té kritérium funkce pro alternativní Aj.

Kroky metody VIKOR

Procedura VIKOR má následující kroky:

Krok 1. Určete nejlepší fi * a nejhorší fi ^ hodnoty ze všech funkcí kritéria, i = 1,2, ..., n; fi * = max (fij, j = 1, ..., J), fi ^ = min (fij, j = 1, ..., J), pokud je i-tou funkcí výhoda; fi * = min (fij, j = 1, ..., J), fi ^ = max (fij , j = 1, ..., J), pokud je i-tou funkcí cena.

Krok 2. Vypočítejte hodnoty Sj a Rj, j = 1,2, ..., J podle vztahů: Sj = součet [wi (fi * - fij) / (fi * -fi ^), i = 1, ..., n], vážený a normalizovaný Vzdálenost na Manhattanu; Rj = max [wi (fi * - fij) / (fi * -fi ^), i = 1, ..., n], vážené a normalizované Čebyševova vzdálenost; kde wi jsou váhy kritérií, vyjadřující preference DM jako relativní důležitost kritérií.

Krok 3. Vypočítejte hodnoty Qj, j = 1,2, ..., J podle vztahu Qj = v (Sj - S *) / (S ^ - S *) + (1-v) (Rj-R * ) / (R ^ -R *) kde S * = min (Sj, j = 1, ..., J), S ^ = max (Sj, j = 1, ..., J), R * = min (Rj, j = 1, ..., J), R ^ = max (Rj, j = 1, ..., J) ,; a je představen jako váha pro strategii maximální skupinové užitečnosti, zatímco 1-v je váha individuální lítosti. Tyto strategie by mohly být ohroženy v = 0,5 a zde je v upraveno jako = (n + 1) / 2n (z v + 0,5 (n-1) / n = 1), protože kritérium (1 z n) související s R je také součástí S.

Krok 4. Umístěte alternativy seřazené podle hodnot S, R a Q od minimální hodnoty. Výsledkem jsou tři žebříčky.

Krok 5. Navrhněte jako kompromisní řešení alternativu A (1), která je nejlépe hodnocena opatřením Q (minimum), pokud jsou splněny následující dvě podmínky: C1. „Přijatelná výhoda“: Q (A (2) - Q (A (1))> = DQ kde: A (2) je alternativou s druhou pozicí v žebříčku podle Q; DQ = 1 / (J-1). C2. „Přijatelná stabilita v rozhodování“: Alternativa A (1) musí být nejlépe hodnocena S nebo R a R. Toto kompromisní řešení je v rámci rozhodovacího procesu stabilní, což může být strategie maximální skupinové užitečnosti ( když je potřeba v> 0,5), nebo „konsensem“ v asi 0,5, nebo „s vetem“ v <0,5). Pokud není splněna jedna z podmínek, je navržena sada kompromisních řešení, která se skládá z: - Alternativy A (1) a A (2), pokud není splněna pouze podmínka C2, nebo - Alternativy A (1), A (2), ..., A (M), pokud není splněna podmínka C1; A (M) je určeno vztahem Q (A (M)) - Q (A (1))

Získané kompromisní řešení by mohlo být přijato osobami s rozhodovací pravomocí, protože poskytuje maximální užitečnost většiny (reprezentované min S) a minimální individuální lítost oponenta (reprezentované min R). Opatření S a R jsou integrována do Q pro kompromisní řešení, základ pro dohodu založenou na vzájemných ústupcích.

Srovnávací analýza

Srovnávací analýza metod MCDM VIKOR, TOPSIS, ELEKTRICKÉ a PROMETHEE je prezentován v příspěvku v roce 2007 prostřednictvím diskuse o jejich charakteristických rysech a výsledcích jejich aplikace.[7]Sayadi a kol. rozšířila metodu VIKOR pro rozhodování o intervalová data.[8]Heydari a kol. rozšířit tuto metodu pro řešení problémů s nelineárním programováním ve velkém měřítku s více objekty.[9]

Fuzzy metoda VIKOR

Metoda Fuzzy VIKOR byla vyvinuta k řešení problému ve fuzzy prostředí, kde mohou být jak kritéria, tak váhy fuzzy množiny. Trojúhelníková fuzzy čísla se používají ke zpracování nepřesných číselných veličin. Fuzzy VIKOR je založen na agregaci fuzzy zásluh, které představují vzdálenost alternativy k ideálnímu řešení. Fuzzy operace a postupy pro hodnocení fuzzy čísel se používají při vývoji fuzzy algoritmu VIKOR.[10]

Viz také

Reference

  1. ^ Po Lung Yu (1973) „Třída řešení problémů s rozhodnutím skupiny“, Management Science, 19 (8), 936–946.
  2. ^ Milan Zelrny (1973) „Compromise Programming“, Cochrane J.L. a M.Zeleny (Eds.), Multiple Criteria Decision Making, University of South Carolina Press, Columbia.
  3. ^ Lucien Duckstein a Serafim Opricovic (1980) „Multiobjective Optimization in River Basin Development“, Water Resources Research, 16 (1), 14–20.
  4. ^ Serafim Opricović., (1990) „Programski paket VIKOR za visekriterijumsko kompromisno rangiranje“, SYM-OP-IS
  5. ^ Serafim Opricovic (1998) „Optimalizace více kritérií ve stavebnictví“ (v srbštině), Fakulta stavební, Bělehrad, 302 s. ISBN  86-80049-82-4.
  6. ^ Serafim Opricovic a Gwo-Hshiung Tzeng (2004) „Kompromisní řešení metodami MCDM: komparativní analýza VIKOR a TOPSIS ", European Journal of Operational Research, 156 (2), 445–455.
  7. ^ Serafim Opricovic a Gwo-Hshiung Tzeng (2007) „Rozšířená metoda VIKOR ve srovnání s metodami outranking“, European Journal of Operational Research, Vol. 178, č. 2, s. 514–529.
  8. ^ Sayadi, Mohammad Kazem; Heydari, Majeed; Shahanaghi, Kamran (2009). "Rozšíření metody VIKOR pro rozhodovací problém s čísly intervalů". Aplikované matematické modelování. 33 (5): 2257–2262. doi:10.1016 / j.apm.2008.06.002.
  9. ^ http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=8114143&fileId=S0399055910000119
  10. ^ Serafim Opricovic (2011) „Fuzzy VIKOR s aplikací na plánování vodních zdrojů“, Expert Systems with Applications 38, str. 12983–12990.