Pojednání o analýze - Treatise on Analysis

Pojednání o analýze je překlad devítidílného díla Éléments d'analyse o matematické analýze od Jean Dieudonné, a je rozšířením jeho učebnice Základy moderní analýzy. Je nástupcem různých Cours d'Analyse podle Augustin-Louis Cauchy, Camille Jordan, a Édouard Goursat.

Obsah a historie publikací

Svazek I

První díl byl původně samostatnou absolventskou učebnicí s jiným názvem. Poprvé byl napsán v angličtině a později přeložen do francouzštiny, na rozdíl od ostatních svazků, které byly poprvé napsány ve francouzštině. Bylo několikrát znovu publikováno a je mnohem častější než pozdější svazky série.

Obsah obsahuje

  • Dieudonné, J. (1960), Základy moderní analýzy Čistá a aplikovaná matematika, X, New York-Londýn: Academic Press, PAN  0120319
  • Dieudonné, J. (1963), Éléments d'analyse. Tome I: Fondements de l'analyse moderne, Cahiers Scientifiques, XXVIII, Paříž: Gauthier-Villars, PAN  0161945
  • Dieudonné, J. (1968), Éléments d'analyse. Tome I: Fondements de l'analyse moderne, Cahiers Scientifiques, XXVIII (2. vyd.), Paříž: Gauthier-Villars, PAN  0235945
  • Dieudonné, J. (1969), Základy moderní analýzy.Čistá a aplikovaná matematika, 10-já (2. vyd.), New York-London: Academic Press, ISBN  978-0122155505, PAN  0349288

Svazek II

Druhý svazek obsahuje

  • Kapitola XII Topologie a topologická algebra
  • Kapitola XIII Integrace
  • Kapitola XIV Integrace v lokálně kompaktních skupinách
  • Kapitola XV Normované algebry a spektrální teorie
  • Dieudonné, J. (1968), Éléments d'analyse. Tome II: Chapitres XII à XV, Cahiers Scientifiques, XXXI, Paříž: Gauthier-Villars, PAN  0235946
  • Dieudonné, J. (1970), Pojednání o analýze. Sv. IIPure and Applied Mathematics, 10-II, New York-London: Academic Press, PAN  0258551
  • Dieudonné, J. (1976), Pojednání o analýze. Sv. II, Pure and Applied Mathematics, 10-II (2. vyd.), New York-London: Academic Press, ISBN  0-12-215502-5, PAN  0530406

Svazek III

Třetí svazek obsahuje kapitolu XVI diferenciální potrubí a kapitola XVII distribuce a diferenciální operátory.

Díl IV

Čtvrtý díl obsahuje

Svazek V

Svazek V sestává z kapitoly XXI o kompaktních Lieových skupinách.

Svazek VI

Svazek VI sestává z kapitoly XXII o harmonické analýze (většinou o místně kompaktní skupiny )

Svazek VII

Svazek VII se skládá z první části kapitoly XXIII o lineárních funkčních rovnicích. Tato kapitola je podstatně pokročilejší než většina ostatních kapitol.

Díl VIII

Svazek VIII se skládá z druhé části kapitoly XXIII o lineárních funkčních rovnicích.

Díl IX

Svazek IX obsahuje kapitolu XXIV na základní diferenciální topologie. Na rozdíl od dřívějších svazků neexistuje jeho anglický překlad.

  • Dieudonné, J. (1982), Éléments d'analyse. Tom IX. Kapitola XXIV, Cahiers Scientifiques, XL11, Paříž: Gauthier-Villars, ISBN  2-04-011499-8, PAN  0658305

Svazek X

Dieudonne plánoval závěrečný svazek obsahující kapitolu XXV o nelineárních problémech, ale tento nebyl nikdy publikován.

Reference