Povrch Togliatti - Togliatti surface

Povrch s ${ displaystyle w = 1}$ (skutečné body, ohraničené koulí s poloměrem = 6).

3D model stejného povrchu jako výše (${ displaystyle w = 1}$) ohraničený krychlí ${ displaystyle [-10,10] ^ {3}}$

v algebraická geometrie, a Povrch Togliatti je uzlový povrch stupně pět s 31 uzly. První příklady zkonstruoval Eugenio G. Togliatti  (1940 ). Arnaud Beauville  (1980 ) prokázal, že 31 je maximální možný počet uzlů pro povrch tohoto stupně, což ukazuje, že tento příklad je optimální.

Viz také

• Barth povrch
• Endrass povrch
• Povrch Sarti
• Seznam algebraických povrchů

Reference

• Beauville, Arnaud (1980), „Sur le nombre maximum de points doubles d'une surface dans ${ displaystyle mathbf {P} ^ {3} ( mu (5) = 31)}$", Journées de Géometrie Algébrique d'Angers, Juillet 1979 / Algebraic Geometry, Angers, 1979 (PDF) (ve francouzštině), Alphen aan den Rijn — Germantown, MD: Sijthoff & Noordhoff, str. 207–215, PAN  0605342.
• Togliatti, Eugenio G. (1940), „Una notevole superficie di 5^Ó ordine con soli punti doppi isolati ", Beiblatt (Festschrift Rudolf Fueter) (PDF), Vierteljschr. Naturforsch. Ges. Curych (v italštině), 85, s. 127–132, PAN  0004492.

externí odkazy

• Endraß, Stephan (2003). "Togliatti povrchy".
• Weisstein, Eric W. "Povrch Togliatti". MathWorld.

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.