Termoreflektance v časové oblasti - Time-domain thermoreflectance
![]() | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte zlepšit to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
Termoreflektance v časové oblasti (TDTR) je metoda, pomocí které lze nejdůležitější měřit tepelné vlastnosti materiálu tepelná vodivost. Tuto metodu lze uplatnit zejména na tenký film materiály (silné až stovky nanometrů), které mají vlastnosti, které se velmi liší ve srovnání se stejnými materiály hromadně. Myšlenkou této techniky je, že jakmile se materiál zahřeje, lze změnu odrazivosti povrchu využít k odvození tepelných vlastností. Odrazivost se měří s ohledem na čas a přijatá data lze porovnat s modelem s koeficienty, které odpovídají tepelným vlastnostem.
Nastavení experimentu
Technika této metody je založena na monitorování akustických vln generovaných pomocí a pulzní laser. Lokalizovaný ohřev materiálu vytvoří lokální zvýšení teploty, které vyvolá tepelné namáhání. Toto vytváření napětí v lokalizované oblasti způsobuje puls akustického napětí. Na rozhraní bude puls vystaven stavu propustnosti / odrazivosti a charakteristiky rozhraní mohou být sledovány pomocí odražených vln. Sondový laser detekuje účinky reflexních akustických vln snímáním piezooptický efekt.
Velikost napětí souvisí s optickým laserovým pulsem následovně. Vezměte lokalizovaný nárůst teploty v důsledku laseru,
kde R je odrazivost vzorku, Q je energie optického pulsu, C je měrné teplo (na jednotku objemu), A je oblast optického bodu, ζ je optická absorpce délka a z je vzdálenost do vzorku (Ref A). Toto zvýšení teploty vede k přetvoření, které lze odhadnout vynásobením lineárním koeficient tepelné roztažnosti filmu. Typická hodnota velikosti akustického pulzu bude obvykle malá a pro dlouhé šíření mohou být důležité nelineární efekty. Šíření takových krátkých pulzů však bude trpět akustický útlum pokud teplota není příliš nízká (viz B). Tato metoda je tedy nejúčinnější s využitím povrchových akustických vln a jsou prováděny studie zkoumání této metody směrem k bočním strukturám.
Ke snímání piezooptického efektu odražených vln je nutné rychlé sledování vzhledem k době jízdy akustická vlna a tepelný tok. Akustické vlny cestují několik nanometrů za pikosekundu, kde teplo protéká asi sto nanometrů za sekundu.[1][2] K monitorování vlastností rozhraní se tedy používají lasery, jako je titanový safírový (Ti: Al2O3) laser, se šířkou pulzu ~ 200 fs. Mezi další typy laserů patří Yb: vlákno, Yb: wolfram, Er: vlákno, Nd: sklo. Druhá harmonická generace lze využít k dosažení frekvence zdvojnásobení nebo vyšší.
Výstup laseru je rozdělen na paprsky čerpadla a sondy půlvlnnou deskou následovanou polarizací rozdělovač paprsků což vede k křížově polarizované pumpě a sondě. Paprsek čerpadla je modulován v řádu několika megahertzů akusticko-optickým nebo elektrooptický modulátor a zaostřil na vzorek objektivem. Sonda je směrována do optiky zpožďovací linka. Paprsek sondy je poté zaostřen čočkou na stejné místo na vzorku jako sonda. Čerpadlo i sonda mají velikost bodu v řádu 10–50 μm. Odražené světlo sondy je přiváděno do fotodetektoru s velkou šířkou pásma. Výstup je přiváděn do a blokovací zesilovač jehož referenční signál má stejnou frekvenci použitou k modulaci čerpadla. Napěťový výstup z blokování bude úměrný ΔR. Zaznamenávání tohoto signálu při změně optické zpožďovací linky poskytuje měření ΔR jako funkci časového zpoždění optické sondy.[3]
Modelovací materiály
Povrchová teplota jedné vrstvy
The frekvenční doména řešení pro polo nekonečnou pevnou látku, která je ohřívána bodovým zdrojem s úhlovou frekvencí lze vyjádřit následující rovnicí.[4]
kde (1)
(Λ: tepelná vodivost pevné látky, D: tepelná difuzivita pevné látky, r: radiální souřadnice)
V typickém experimentu TDTR mají společně zarovnané laserové paprsky válcovou symetrii, proto Hankel Transform lze použít ke zjednodušení výpočtu konvoluce rovnice (1) s distribucí intenzit laseru.
(Hankelova transformace je integrální transformace ekvivalentní dvojrozměrnému Fourierova transformace s radiálně symetrickým integrálním jádrem)
Zde je g (r) radiálně symetrické a podle definice Hankelovy transformace pomocí rovnice. (1),
(2)
Protože zde použité paprsky čerpadla a sondy Gaussovo rozdělení, poloměr paprsku čerpadla a sondy jsou a Povrch je zahříván laserovým paprskem čerpadla s intenzitou , tj.
(3)
kde je amplituda tepla absorbovaného vzorkem při frekvenci .Potom Hankelova transformace je
. (4)
Pak rozdělení teplotních oscilací na povrchu je inverzní Hankelova transformace produktu a , tj.
(5)
Povrchové teploty se měří v důsledku změny odrazivosti s teplotou , tj. , zatímco tato změna se měří změnami odražené intenzity laserového paprsku sondy. Laserový paprsek sondy měří vážený průměr teploty ,tj.
(6a)
Tento poslední integrál (6a) lze zjednodušit na celočíselný :
(6b)
Povrchová teplota vrstvené struktury
Podobným způsobem řešení frekvenční domény pro povrchová teplota lze získat vrstvenou strukturu. Místo ekv. (2), ekv. (7) se použije pro vrstvenou strukturu.
(7)