Principy matematiky - The Principles of Mathematics

Nesmí být zaměňována s Principia Mathematica —Kniha Russella a Whiteheada publikovaná v letech 1910–1913.

Principy matematiky
Principy matematiky.jpg
Titulní stránka prvního vydání
AutorBertrand Russell
PřekladatelLouis Couturat
ZeměSpojené království
JazykAngličtina
SérieI. (vše publikováno.)
PředmětyZáklady matematiky, Symbolická logika
VydavatelCambridge University Press
Datum publikace
1903, 1938, 1951, 1996 a 2009
Typ médiaTisk
Stránky534 (první vydání)
ISBN978-1-313-30597-6 Brožované vydání
OCLC1192386
webová stránkahttp://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-mathematics/

Principy matematiky (PoM) je kniha z roku 1903 Bertrand Russell, ve kterém autor představil své slavné paradox a argumentoval svou tezí, že matematika a logika jsou identické.[1]

Kniha představuje pohled na základy matematiky a Meinongianismus a stal se klasickým odkazem. Podala zprávu o vývoji do roku 2006 Giuseppe Peano, Mario Pieri, Richard Dedekind, Georg Cantor, a další.

V roce 1905 Louis Couturat zveřejnil částečný francouzský překlad[2] což rozšířilo čtenářství knihy. V roce 1937 Russell připravil nový úvod, který říká: „Zajímavost, kterou kniha nyní má, je historická a spočívá ve skutečnosti, že představuje určitou fázi ve vývoji jejího předmětu.“ Další vydání byla vytištěna v letech 1938, 1951, 1996 a 2009.

Obsah

Principy matematiky Skládá se z 59 kapitol rozdělených do sedmi částí: nedefinovatelné v matematice, počet, množství, řád, nekonečno a kontinuita, prostor, hmota a pohyb.

V první kapitole „Definice čisté matematiky“ Russell tvrdí, že:

Skutečnost, že celá matematika je symbolická logika, je jedním z největších objevů naší doby; a když bude tato skutečnost prokázána, zbytek principů matematiky spočívá v analýze samotné Symbolické logiky.[3]

Existuje očekávání relativita fyzika v závěrečné části jako poslední tři kapitoly zvažuje Newtonovy pohybové zákony, absolutní a relativní pohyb a Hertzovu dynamiku. Russell však odmítá to, co nazývá „relační teorie“, a na straně 489 říká:

Pro nás, protože absolutní prostor a čas bylo přiznáno, není třeba se vyhýbat absolutním pohybům a vlastně ani žádná možnost tak učinit.

Ve své recenzi G. H. Hardy říká: „Pan Russell pevně věří v absolutní pozici v prostoru a čase, což je v dnešní době natolik módní, že kapitola [58: Absolutní a relativní pohyb] bude čtena se zvláštním zájmem.“[4]

Včasné recenze

Recenze připravil G. E. Moore a Charles Sanders Peirce, ale Moore's nebyl nikdy publikován[5] a to Peirce bylo krátké a poněkud odmítavé. Naznačil, že to považuje za neoriginální, když řekl, že knihu „lze jen stěží nazvat literaturou“ a „Kdokoli si přeje pohodlný úvod do pozoruhodných výzkumů logiky matematiky, které byly provedeny během posledních šedesáti let [...] bude udělejte dobře, když se chopíte této knihy. “[6]

G. H. Hardy napsal příznivou recenzi[4] očekával, že kniha osloví více filozofy než matematiky. Ale on říká:

[I přes svých pět set stránek je kniha příliš krátká. Mnoho kapitol zabývajících se důležitými otázkami je komprimováno do pěti nebo šesti stránek a na některých místech, zejména v těch nejkontroverznějších částech, je argument téměř příliš zhuštěný, než aby jej bylo možné následovat. A filozof, který se pokouší knihu přečíst, bude zvláště zmaten neustálým předpokladem celého filosofického systému, zcela odlišného od těch, které jsou obvykle přijímány.

V roce 1904 se objevila další recenze Bulletin of the American Mathematical Society (11 (2): 74–93) napsal Edwin Bidwell Wilson. Říká: „Křehkost otázky je taková, že i největší dnešní matematici a filozofové udělali to, co se jeví jako zásadní sklouznutí, a občas ukázali ohromující neznalost podstaty problému, o kterém diskutovali. ... až příliš často to bylo důsledkem zcela neodpustitelného přehlížení práce, kterou již vykonali ostatní. ““ Wilson líčí vývoj Peano že Russell hlásí, a využívá příležitosti k nápravě Henri Poincaré kdo je připisoval David Hilbert. Chválou Russella Wilson říká: „Určitě je současná práce památkou trpělivosti, vytrvalosti a důkladnosti.“ (strana 88)

Druhé vydání

V roce 1938 byla kniha znovu vydána s novým předmluvou Russella. Tato předmluva byla interpretována jako ústup od realismus prvního vydání a obrat směrem k nominalista filozofie symbolická logika. James Feibleman, obdivovatel knihy, si myslel, že Russellova nová předmluva zašla příliš daleko do nominalismu, a proto k tomuto úvodu napsal vyvrácení.[7] Feibleman říká: „Je to první komplexní pojednání o symbolické logice, které má být napsáno v angličtině; a dává tomuto systému logiky realistickou interpretaci.“

Pozdější recenze

V roce 1959 Russell napsal Můj filozofický vývoj, ve kterém si připomněl popud psát Zásady:

Právě na mezinárodním kongresu filozofie v Paříži v roce 1900 jsem si uvědomil důležitost logické reformy pro filozofii matematiky. ... Byl jsem ohromen skutečností, že [Peano] v každé diskusi vykazoval větší přesnost a logičtější přísnost, než jakou dokazoval kdokoli jiný. ... Bylo to [Peanoova díla], která dala podnět mým vlastním názorům na principy matematiky.[8]

Připomíná knihu po své pozdější práci a poskytuje toto hodnocení:

Principy matematiky, který jsem dokončil 23. května 1902, se ukázal jako hrubý a poměrně nezralý návrh následné práce [Principia Mathematica ], od kterého se však liší tím, že obsahuje kontroverze s jinými filozofiemi matematiky.[9]

Takové sebepodceňování od autora po půlstoletí filozofického růstu je pochopitelné. Na druhou stranu, Jules Vuillemin napsal v roce 1968:

Principy zahájil současnou filozofii. Ostatní díla získala a ztratila titul. Tak tomu v tomto případě není. Je to vážné a jeho bohatství přetrvává. Kromě toho, ve vztahu k ní, úmyslně nebo ne, se dnes znovu nachází v očích všech těch, kteří věří, že současná věda změnila naši reprezentaci vesmíru a prostřednictvím této reprezentace náš vztah k sobě a k ostatním.[10]

Když W. V. O. Quine napsal svou autobiografii a napsal:[11]

Peanova symbolická notace vzala Russella v roce 1900 útokem, ale Russellova Zásady byl stále v neřízených prózách. Byl jsem inspirován jeho hloubkou [v roce 1928] a zmaten jeho častou neprůhledností. Částečně to bylo drsné kvůli těžkopádnosti běžného jazyka ve srovnání s pružností notace speciálně navržené pro tato složitá témata. Když jsem to znovu přečetl o několik let později, zjistil jsem, že to bylo drsné, i proto, že v těch pionýrských dobách byly věci v Russellově mysli nejasné.

Principy byl časný výraz analytická filozofie a proto prošel důkladným prozkoumáním.[12] Peter Hylton napsal: „Kniha má v sobě atmosféru vzrušení a novosti ... Hlavní charakteristiku Zásady je ... způsob, jakým je technická práce integrována do metafyzického argumentu. “[12]:168

Ivor Grattan-Guinness provedl hloubkovou studii o Zásady. Nejprve publikoval Dear Russell - Dear Jourdain (1977),[13] který zahrnoval korespondenci s Philip Jourdain který propagoval některé z myšlenek knihy. Pak v roce 2000 publikoval Grattan-Guinness Hledání matematických kořenů 1870 - 1940, který zohledňoval autorovy okolnosti, složení knihy a její nedostatky.[14]

V roce 2006 Philip Ehrlich zpochybnil platnost Russellovy analýzy nekonečně malých v tradici Leibniz.[15]Nedávná studie dokumentuje nesekvenční v Russellově kritice nekonečně malá čísla z Gottfried Leibniz a Hermann Cohen.[16]

Viz také

Poznámky

  1. ^ Russell, Bertrand (1938) [nejprve publikováno 1903]. Principy matematiky (2. vyd.). W. W. Norton & Company. ISBN  0-393-00249-7. Základní teze následujících stránek, že matematika a logika jsou totožné, je ta, kterou jsem od té doby nikdy neviděl důvod upravovat. Citát pochází z první stránky úvodu Russella k druhému (1938) vydání.
  2. ^ Louis Couturat (1905) Les Principes des mathématiques: avec un appendice sur la philosophie des mathématiques de Kant. Znovu publikováno v roce 1965, Georg Olms
  3. ^ Bertrand Russell, Principy matematiky (1903), s. 5
  4. ^ A b G. H. Hardy (18. září 1903) „Filozofie matematiky“, Times Literární dodatek #88
  5. ^ Quin, Arthur (1977). Důvěra britských filozofů. str. 221. ISBN  90-04-05397-2.
  6. ^ Viz první odstavec jeho recenze Jaký je význam? a Principy matematiky (1903), Národ, v. 77, n. 1998, s. 308, Knihy Google Eprint, dotisk dovnitř Sbírané papíry Charlese Sanderse Peirce v. 8 (1958), bod 171 poznámka pod čarou. Recenze byla veřejně anonymní, stejně jako ostatní recenze (celkem přes 300), pro které Peirce napsal Národ v pravidelných intervalech. Murray Murphy nazval recenzi „tak krátkou a zběžnou, že jsem přesvědčen, že knihu nikdy nečetl.“ v Murphy, Murray (1993). Vývoj Peirceovy filozofie. Hackett Pub. Co. str. 241. ISBN  0-87220-231-3. Ostatní, jako např Norbert Wiener a Christine Ladd-Franklin sdílel Peirceův pohled na Russellovu práci. Viz Anellis, Irving (1995), „Peirce Rustled, Russell Pierced“, Moderní logika 5, 270–328.
  7. ^ James Feibleman (1944) Odpověď na úvod druhého vydání, strany 157 až 174 z Filozofie Bertranda Russella, P.A. Schilpp, redaktor, odkaz od HathiTrust
  8. ^ Russell, Můj filozofický vývoj, str. 65.
  9. ^ Russell, Můj filozofický vývoj, str. 74.
  10. ^ Jules Vuillemin (1968) Leçons sur la primière philosophie de Russell, strana 333, Paříž: Colin
  11. ^ W. V. O. Quine (1985) Čas mého života, strana 59, MIT Stiskněte ISBN  0-262-17003-5
  12. ^ A b Peter Hylton (1990) Russell, idealismus a vznik analytické filozofie, kapitola 5: Russell's Principy matematiky167 až 236, Clarendon Press, ISBN  0-19-824626-9
  13. ^ Ivor Grattan-Guinness (1977) Dear Russell - Dear Jourdain: a comment on Russell's logic, based on his korespondence with Philip Jourdain, Duckworth Overlook ISBN  0-7156-1010-4
  14. ^ Ivor Grattan-Guinness (2000) Hledání matematických kořenů 1870–1940: Logika, teorie množin a základy matematiky od Cantora přes Russella po Gödla, Princeton University Press ISBN  0-691-05858-X. Viz strany 292–302 a 310–326
  15. ^ Ehrlich, Philip (2006), „Vzestup nearchimédovské matematiky a kořeny mylné představy. I. Vznik nearchimédských systémů velikostí“, Archiv pro historii přesných věd, 60 (1): 1–121, doi:10.1007 / s00407-005-0102-4
  16. ^ Katz, Michail; Sherry, David (2012), „Leibniz's Infinitesimals: They Fictionality, their Modern Implementations, and They Foes from Berkeley to Russell and Beyond“, Erkenntnis, arXiv:1205.0174, doi:10.1007 / s10670-012-9370-r.

Reference

  • Stefan Andersson (1994). Ve snaze o jistotu: Hledání jistoty v náboženství a matematice Bertranda Russella až Principy matematiky. Stockholm: Almquist & Wiksell. ISBN  91-22-01607-4.

externí odkazy