Symplektický základ - Symplectic basis - Wikipedia

v lineární algebra, standard symplektický základ je základ ${ displaystyle { mathbf {e}} _ {i}, { mathbf {f}} _ {i}}$ a symplektický vektorový prostor, což je vektorový prostor s nedegenerovanou střídavou bilineární formou ${ displaystyle omega}$, takový, že ${ displaystyle omega ({ mathbf {e}} _ {i}, { mathbf {e}} _ {j}) = 0 = omega ({ mathbf {f}} _ {i}, { mathbf {f}} _ {j}), omega ({ mathbf {e}} _ {i}, { mathbf {f}} _ {j}) = delta _ {ij}}$. Symlektický základ symlektického vektorového prostoru vždy existuje; to může být postaveno podobným postupem jako Gram – Schmidtův proces.^[1] Existence základny implikuje zejména to, že rozměr symplektického vektorového prostoru je, i když je konečný.

Viz také

• Darbouxova věta
• Symplectic frame bundle
• Symplektický spinorový svazek
• Symplektický vektorový prostor

Poznámky

Reference

• da Silva, A.C., Přednášky o symmplektické geometrii^{[trvalý mrtvý odkaz ]}Springer (2001). ISBN  3-540-42195-5.
• Maurice de Gosson: Symplektická geometrie a kvantová mechanika (2006) Birkhäuser Verlag, Basilej ISBN  978-3-7643-7574-4.

Tento lineární algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.