Symetrické uzavření - Symmetric closure - Wikipedia

v matematika, symetrické uzavření a binární relace R na soubor X je nejmenší symetrický vztah na X který obsahuje R.

Například pokud X je soubor letišť a xRy znamená „existuje přímý let z letiště X na letiště y", pak symetrické uzavření R je vztah "existuje přímý let buď z X na y nebo z y na X". Nebo když X je soubor lidí a R je vztah 'rodič', pak symetrické uzavření R je vztah "X je rodič nebo dítě y".

Definice

Symetrické uzavření S vztahu R na setu X darováno

${ displaystyle S = R pohár vlevo {(x, y) :( y, x) v R vpravo }.}$

Jinými slovy, symetrické uzavření R je unie R s jeho konverzní vztah, R^T.

Viz také

• Přechodné uzavření
• Reflexní uzávěr

Reference

• Franz Baader a Tobias Nipkow, Přepisování termínů a tak dále, Cambridge University Press, 1998, s. 8