Povrchový gradient - Surface gradient
v vektorový počet, povrchový gradient je vektor operátor diferenciálu to je podobné konvenčním spád. Rozdíl je v tom, že gradient povrchu se projeví podél povrchu.
Pro povrch v skalární pole , je povrchový gradient definován a označen jako
kde je jednotka normální na povrch.[1] Zkoumání definice ukazuje, že gradient povrchu je (konvenční) gradient s komponentou kolmou k povrchu odstraněnou (odečtenou), proto je tento gradient tečný k povrchu. Jinými slovy, povrchový gradient je pravopisná projekce gradientu na povrch.
Gradient povrchu vzniká vždy, když je důležitý gradient kvantity nad povrchem. Ve studii o kapilární povrchy například gradient prostorově se měnících povrchové napětí nedává moc smysl, nicméně povrchový gradient ano a slouží určitým účelům.
Reference
- ^ R. Shankar Subramanian, Okrajové podmínky v mechanice tekutin.