Steven Zelditch - Steven Zelditch
Steven „Steve“ Morris Zelditch (narozený 13 září 1953) je americký matematik se specializací na globální analýzu, komplexní geometrii a matematickou fyziku (např. kvantový chaos ).[1]
Zelditch obdržel v roce 1975 od Harvardská Univerzita jeho bakalářský titul z matematiky a v roce 1981 z University of California, Berkeley jeho Ph.D. pod Alan Weinstein s prací Rekonstrukce singularit řešení Schrödingerových rovnic.[2] Od roku 1981 do roku 1985 byl Zelditch Ritt Assistant Professor ve společnosti Columbia University. Na Univerzita Johna Hopkinse byl od roku 1985 do roku 1989 docentem, od roku 1989 do roku 1992 docentem a od roku 1992 do roku 2010 profesorem. V roce 2010 se přestěhoval do Northwestern University, kde je v současné době profesorem matematiky Waynem a Elizabeth Jonesovou.[3]
V letech 1987/88 byl na MIT a v roce 1988 hostujícím profesorem na MSRI.
Provedl výzkum spektrální a rozptylové teorie Laplaceova operátoru na Riemannovských varietách a zejména asymptotiku a distribuci jejích vlastních funkcí (např. kvantová ergodicita v kulečníkových geometriích). Provedl také výzkum inverzního spektrálního problému. (Tento problém je popsán v Slyšíte tvar bubnu? podle Mark Kac.) Mezi další výzkumná témata Zelditch patří Bergmanova jádra, Kählerovy metriky Gaussovské náhodné vlny a náhodné metriky.
V roce 2002 byl pozvaným řečníkem s přednáškou Asymptotika polynomů a vlastních funkcí na Mezinárodní kongres matematiků v Pekingu. Byl zvolen Fellow na Americká matematická společnost v roce 2012.
V roce 2013 sdíleli společně s Xiaojun Huang Cena Stefana Bergmana pro výzkum prováděný samostatně; Zelditch byl citován pro svůj výzkum na Bergmanovo jádro.[3]
V současné době je členem redakčních rad Komunikace v matematické fyzice, Analýza a PDEa Journal of Geometric Analysis.
Vybrané publikace
Články
- Rekonstrukce singularit pro řešení Schrödingerovy rovnice, Communications in Mathematical Physics, sv. 90, 1983, s. 1–26
- Jednotná distribuce vlastních funkcí na kompaktních hyperbolických površích, Duke Mathematical Journal, sv. 55, 1987, str. 919–941 doi:10.1215 / S0012-7094-87-05546-3
- s Maciej Zworski: Ergodicita vlastních funkcí pro ergodický kulečník, Comm. Matematika. Phys., Sv. 175, 1996, 673–682
- Kvantová Ergodicita C * Dynamických Systémů, Comm. Matematika. Phys., 177, 1996, 507–528
- „Jádra Szegö a Tianova věta.“ International Mathematics Research Notices, Vol. 1998, č. 6, 1998, 317–331 doi:10.1155 / S107379289800021X
- s Bernard Shiffman: Distribuce nul náhodných a kvantově chaotických sekcí svazků pozitivních linií, komunikace v matematické fyzice, sv. 200, 1999, s. 661–683 doi:10,1007 / s002200050544 předtisk arXiv
- s Pavlem Bleherem a B. Shiffmanem: Univerzálnost a škálování korelací mezi nulami na složitých varietách, Inventiones mathematicae, sv. 142, 2000, s. 351–395 doi:10,1007 / s002220000092 předtisk arXiv
- Od náhodných polynomů po symplektickou geometrii, Proc. Internat. Kongresová matematika. Phys. 2000
- Průzkum inverzního spektrálního problému, průzkumy v Diff. Geom., 2004
- Komplexní nuly skutečných ergodických vlastních funkcí, Invent. Math., Sv. 167, 2007, 419–443, Arxiv
- Místní a globální analýza přírodních funkcí, Příručka geometrické analýzy, svazek 1, 2008
- Nedávný vývoj v matematickém kvantovém chaosu, Aktuální vývoj v matematice 2009
- s Frankem Ferrari a Semjonem Klevtsovem: Náhodná geometrie, kvantová gravitace a Kählerův potenciál, fyz. Lett. 705, 2011
- Přednášky IAS / Park City o vlastních funkcích 2013
- Vlastní funkce a uzlové sady, průzkumy v diferenciální geometrii, sv. 18. 2013, 237–308
Knihy
- Selbergovy stopové vzorce a věty o ekvidistribuci pro uzavřenou geodetiku a Laplaceovy vlastní funkce: povrchy konečných ploch, American Mathematical Society 1992
- Vlastní funkce Laplacian na Riemannově potrubí, American Mathematical Society 2017[4]
Reference
- ^ „Steven Morris Zelditch“. Northwestern University.
- ^ Steven Zelditch na Matematický genealogický projekt
- ^ A b „Huang a Zelditch získali Bergmanovu cenu za rok 2013“ (PDF). Oznámení Americké matematické společnosti. 61 (4): 411–412. Dubna 2014.
- ^ Berg, Michael (10. dubna 2018). "Recenze Vlastní funkce na Laplacianu na Riemannově potrubí Steve Zelditch ". Recenze MAA, Mathematical Association of America.
