Stallings – Zeemanova věta - Stallings–Zeeman theorem

v matematika, Stallings – Zeemanova věta je výsledkem v algebraická topologie, použitý v dokladu o Poincarého domněnka pro dimenze větší nebo roven pěti. Je pojmenována po matematici John R. Stallings a Christopher Zeeman.

Výrok věty

Nechat M být konečný zjednodušený komplex dim dim (M) = m ≥ 5. Předpokládejme, že M má homotopický typ z m-dimenzionální koule S^m a to M je lokálně po částech lineárně homeomorfní na m-dimenzionální Euklidovský prostor R^m. Pak M je homeomorfní S^m pod mapou, která je po částech lineární, s výjimkou jediného bodu X. To znamená, M  {X} je po částech lineárně homeomorfní R^m.

Reference

• Stallings, John (1962). "Kusová lineární struktura euklidovského prostoru". Proc. Cambridge Philos. Soc. 58: 481–488. doi:10.1017 / s0305004100036756. PAN0149457
• Zeeman, Christopher (1961). „Zobecněný Poincarého dohad“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 67: 270. doi:10.1090 / S0002-9904-1961-10578-8. PAN0124906