Spot – budoucí parita - Spot–future parity

Spot – budoucí parita (nebo parita spotových futures) je paritní podmínka, pokud, pokud aktivum lze zakoupit dnes a držet do cvičení a futures kontrakt, hodnota budoucnosti by se měla rovnat současné spotová cena upraveno o cenu peněz, dividendy, "pohodlí výtěžek „a jakékoli účetní náklady (například úložiště). To znamená, že pokud si člověk může koupit zboží za cenu S a uzavřít smlouvu o prodeji o měsíc později za cenu F, cenový rozdíl by neměl být větší než náklady na použití peněz snížené o jakékoli výdaje (nebo výnosy) z držby aktiva; pokud je rozdíl větší, má osoba možnost nakupovat a prodávat „spoty“ a „futures“ za účelem bezrizikového zisku, tj. an arbitráž. Spot-budoucí parita je aplikace zákon jedné ceny; viz také Racionální ceny a # Budoucnost.^[1]

Podmínka okamžité budoucí parity neříká, že ceny musí být stejné (jednou upravené), ale spíše, že pokud podmínka není splněna, mělo by být možné jeden prodat a druhý koupit za bezrizikový zisk. Na vysoce likvidních a rozvinutých trzích mohou podmínky skutečně splňovat skutečné ceny na spotových a futures trzích. Pokud podmínka trvale není pro dané aktivum splněna, znamená to, že některá podmínka trhu brání efektivní arbitráži; možné důvody zahrnují vysoké transakční náklady, předpisy a zákonná omezení, nízké likvidita nebo špatná vymahatelnost právních smluv.^{[není ověřeno v těle ]}

Spot-future parita může být použita prakticky pro každé aktivum, kde lze koupit budoucnost, ale je zvláště běžné v měnové trhy, komodity akciové futures trhy a dluhopisové trhy. Je také nezbytné stanovit cenu v vyměnit trhy.^{[není ověřeno v těle ]}

Matematické vyjádření

V úplném formuláři:^{[Citace je zapotřebí ]}

{displaystyle F = Se ^ {(r + y-q-u) T}}

Kde:

F, S představují náklady na zboží na futures trhu a spotovém trhu.

E je matematická konstanta pro základ přirozeného logaritmu.

r je příslušná úroková sazba (pro arbitráž, náklady na půjčku), uvedená při spojité úrokové sazbě.

y jsou náklady na skladování po dobu trvání smlouvy.

q jsou jakékoli dividendy z aktiva za období mezi spotová smlouva (tj. dnes) a datum dodání futures kontraktu.

u je pohodlí výtěžek, který zahrnuje veškeré vzniklé náklady (nebo ztracené výhody) v důsledku toho, že během smluvního období neměli aktivum v držení.

T je doba použitelná (zlomek roku) na dodání forwardová smlouva.

To může být zjednodušeno v závislosti na povaze použitelného aktiva; často je to vidět ve formuláři níže, který platí pro aktivum bez nákladů na dividendy, skladování nebo pohodlí. Alternativně lze r považovat za čisté celkové náklady na přepravu (tj. Součet úroků, dividend, výhod a skladování). Formulace to předpokládá transakční náklady jsou bezvýznamné.^[1]

Zjednodušená forma:

{displaystyle F = Se ^ {rT}}

Ceny stávajících futures kontraktů

Ceny stávajících futures kontraktů lze ocenit pomocí prvků paritní rovnice spot-futures, kde ${displaystyle K}$ je cena vypořádání stávající smlouvy, ${displaystyle S_ {0}}$ je aktuální spotová cena a ${displaystyle P_ {0}}$ je (očekávaná) hodnota stávající smlouvy dnes:^{[Citace je zapotřebí ]}

{displaystyle P_ {0} = S_ {0} -Ke ^ {- rT}}

který se po aplikaci paritní rovnice spot-futures stane:

{displaystyle P_ {0} = (F_ {0} -K) e ^ {- rT}}

Kde ${displaystyle F_ {0}}$ je forwardová cena dnes.

Viz také

Reference

^ ^A ^b Hull, John C. (2018), Opce, futures a další deriváty (10. vydání), Prentice-Hall, ISBN 978-0-13-447208-9

[Hull-1] A ^b Hull, John C. (2018), Opce, futures a další deriváty (10. vydání), Prentice-Hall, ISBN 978-0-13-447208-9

[1]