Věta o řezu (diferenciální geometrie) - Slice theorem (differential geometry)
v diferenciální geometrie, věta o řezu uvádí:[1] daný a potrubí M na kterém a Lež skupina G činy tak jako difeomorfismy, pro všechny X v M, mapa sahá do neměnného sousedství (viděn jako nulový řez) v tak, že definuje ekvivariant diffeomorphism od sousedství k jeho obrazu, který obsahuje oběžnou dráhu X.
Důležitá aplikace věty je důkazem skutečnosti, že kvocient připouští rozmanitou strukturu, když G je kompaktní a akce zdarma.
v algebraická geometrie, existuje analogie věty o řezu; to se nazývá Věta o luně.
Myšlenka důkazu kdy G je kompaktní
Od té doby G je kompaktní, existuje invariantní metrika; tj., G působí jako izometrie. Jeden pak přijme obvyklý důkaz o existenci tubulárního sousedství pomocí této metriky.
Viz také
- Věta o luně, analogický výsledek pro reduktivní algebraická skupina akce na algebraické odrůdy
Reference
- ^ Audin 2004 Věta I.2.1
externí odkazy
- Na důkaz existence trubicových čtvrtí
- Michele Audin „Akce torusu na symplektická potrubí, Birkhauser, 2004
Tento související geometrie diferenciálu článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |