Řada Siegel Eisenstein - Siegel Eisenstein series

v matematika, a Řada Siegel Eisenstein (někdy jen volal Eisensteinova řada nebo a Série Siegel) je zobecněním Eisensteinova řada na Modulární formy Siegel.

Katsurada (1999) dal explicitní vzorec pro své koeficienty.

Definice

Série stupňů Siegel Eisenstein G a váha sudé celé číslo k > 2 je dáno součtem

${ displaystyle sum _ {C, D} { frac {1} { det (CZ + D) ^ {k}}}}$

Někdy je řada vynásobena konstantou, takže konstantní člen Fourierovy expanze je 1.

Tady Z je prvkem Siegel horní polovina prostoru stupně da součet překračuje třídy rovnocennosti matic C,D to jsou "spodní polovina" prvku prvku Modulární skupina Siegel.

Příklad

Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Listopadu 2014)

Viz také

• Série Klingen Eisenstein, zobecnění řady Siegel Eisenstein.

Reference

• Katsurada, Hidenori (1999), „Explicitní vzorec pro sérii Siegel“, Amer. J. Math., 121 (2): 415–452, CiteSeerX  10.1.1.626.6220, doi:10.1353 / ajm.1999.0013, PAN  1680317