Zmenšující se prostor - Shrinking space
v matematika, v oblasti topologie, a topologický prostor se říká, že je zmenšující se prostor pokud každý otevřete kryt připouští zmenšování. A zmenšující se otevřeného krytu je další otevřený kryt indexovaný stejnou indexovací sadou s tím, že uzavření každé otevřené sady ve smršťování leží uvnitř odpovídající původní otevřené sady.[1]
O zmenšujících se prostorech jsou známy následující skutečnosti:
- Každý zmenšující se prostor je normální.[1]
- Každý zmenšující se prostor je spočetně paracompact.[1]
- V normální prostor, každý lokálně konečný a ve skutečnosti každý bod konečného otevřeného krytu připouští zmenšování.[1]
- Tedy každý normální metakompaktní prostor je zmenšující se prostor. Zejména každý paracompact prostor je zmenšující se prostor.[1]
Tato fakta jsou obzvláště důležitá, protože zmenšování otevřených obalů je v teorii běžnou technikou diferenciální potrubí a při konstrukci funkcí pomocí a rozdělení jednoty.
Reference
- ^ A b C d E Hart, K. P .; Nagata, Jun-iti; Vaughan, J. E. (2003), Encyklopedie obecné topologie, Elsevier, str. 199, ISBN 9780080530864.
- Obecná topologie, Stephen Willard, definice 15.9 s. 104
 | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |