Seminormální prsten - Seminormal ring

v algebra, a seminormální prsten je komutativní snížený prsten ve kterém kdykoli X, y uspokojit ${ displaystyle x ^ {3} = y ^ {2}}$, tady je s s ${ displaystyle s ^ {2} = x}$ a ${ displaystyle s ^ {3} = y}$. Tato definice byla dána Labuť (1980) jako zjednodušení původní definice Traverso (1970).

Základní příklad je integrálně uzavřená doména normální prsten. U příkladu, který není normální, lze uvažovat o neintegrálním kruhu ${ displaystyle mathbb {Z} [x, y] / xy}$, nebo prstenec uzlové křivky.

Obecně platí, že omezené schéma ${ displaystyle X}$ lze říci, že je seminormální pokud každý morfismus ${ displaystyle Y až X}$ který indukuje homeomorfismus topologických prostorů a izomorfismus na všech polích zbytků, je izomorfismus schémat.

Poloskupina se říká, že je seminormální pokud je její poloskupinová algebra semormální.

Reference

• Swan, Richard G. (1980), „O seminormalitě“, Journal of Algebra, 67 (1): 210–229, doi:10.1016 / 0021-8693 (80) 90318-X, ISSN  0021-8693, PAN  0595029
• Traverso, Carlo (1970), „Seminormality and Picard group“, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3), 24: 585–595, PAN  0277542
• Vitulli, Marie A. (2011), „Slabá normálnost a seminárnost“ (PDF), Komutativní algebra --- Noetherian a non-noetherian perspektivy, Berlín, New York: Springer-Verlag, str. 441–480, arXiv:0906.3334, doi:10.1007/978-1-4419-6990-3_17, ISBN  978-1-4419-6989-7, PAN  2762521
• Charles Weibel, Kniha K: Úvod do algebraické teorie K.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.