Semi-log plot - Semi-log plot


v Věda a inženýrství, a semi-log plotnebo semi-log graf (nebo semilogaritmický spiknutí/graf), má jednu osu na a logaritmická stupnice, druhý na a lineární měřítko. Je to užitečné pro data s exponenciální vztahy, kde jsou proměnná pokrývá velký rozsah hodnot[1], nebo přiblížit a vizualizovat to - to, co se na začátku zdá být přímkou - je ve skutečnosti pomalý start logaritmické křivky, která se brzy zvýší a změny jsou mnohem větší, než se původně myslelo.[2].
Všechny rovnice tvaru vytvářejí přímé čáry, když jsou vyneseny semilogaritmicky, protože získávání protokolů obou stran dává
Toto je čára se sklonem a vertikální zachycení. Logaritmická stupnice je obvykle označena v základně 10; občas v základně 2:
A log-lineární (někdy log-lin) graf má logaritmickou stupnici na y- osa, a lineární stupnice na X-osa; A lineární log (někdy lin-log) je opak. Pojmenování je výstup vstup (y-X), opačné pořadí od (X, y).
Na semi-log plot rozteč stupnice na y- osa (nebo X-axis) je úměrná logaritmu čísla, nikoli samotného čísla. Je to ekvivalent převodu y hodnoty (nebo X hodnoty) do jejich protokolu a vykreslování dat na lineárních stupnicích. A log-log plot používá logaritmické měřítko pro obě osy, a proto nejde o semi-log plot.
Rovnice
Rovnice přímky na lineárním logaritmu, kde úsečka osa je logaritmicky zmenšena (s logaritmickou základnou o n), bylo by
Rovnice pro přímku na log-lineárním grafu s ordinovat logaritmicky měřítko osy (s logaritmickou základnou o n), bylo by:
Nalezení funkce z polologového grafu
Lineární log plot
Na grafu s lineárním protokolem některé vyberte pevný bod (X0, F0), kde F0 je zkratka pro F(X0), někde na přímce ve výše uvedeném grafu a další libovolný bod (X1, F1) na stejném grafu. Vzorec sklonu pozemku je:
což vede k
nebo
což znamená, že
Jinými slovy, F je úměrná logaritmu X krát sklon přímky jeho lin-log grafu plus konstanta. Konkrétně přímka na grafu lin – log obsahující body (F0, X0) a (F1, X1) bude mít funkci:
log-lineární graf
Na log-lineárním grafu (logaritmická stupnice na ose y) vyberte některé pevný bod (X0, F0), kde F0 je zkratka pro F(X0), někde na přímce ve výše uvedeném grafu a další libovolný bod (X1, F1) na stejném grafu. Vzorec sklonu pozemku je:
což vede k
Všimněte si toho nlogn(F1) = F1. Proto lze protokoly invertovat a najít:
nebo
To lze zobecnit pro jakýkoli bod, nikoli pouze F1:
Příklady ze skutečného světa
Fázový diagram vody
v fyzika a chemie lze pro ilustraci různých použít graf logaritmu tlaku proti teplotě fáze látky, jak je uvedeno v následujícím pro voda:

Postup „prasečí chřipky“ v roce 2009
Zatímco deset je nejčastější základna, jsou chvíle, kdy jsou vhodnější jiné báze, jako v tomto příkladu:

Mikrobiální růst
v biologie a biologické inženýrství, změna počtu mikroby kvůli nepohlavní reprodukce a vyčerpání živin je běžně ilustrováno semilogaritmickým grafem. Čas je obvykle nezávislá osa s logaritmem počtu nebo hmotnosti bakterie nebo jiný mikrob jako závislá proměnná. Toto tvoří děj se čtyřmi odlišnými fázemi, jak je uvedeno níže.

Viz také
- Nomograf, složitější grafy
- Nelineární regrese # Transformace, pro převod nelineárního tvaru na polologový formulář vhodný pro ne iterativní výpočet
- Protokol log-log