Tekutina druhého řádu - Second-order fluid

A tekutina druhého řádu je kapalina, kde tenzor napětí je součtem všech tenzorů, které lze vytvořit z rychlostního pole až se dvěma derivacemi, podobně jako Newtonovská tekutina je tvořen z derivátů až do prvního řádu. Tento model lze získat z zpomalené pohybové expanze^[1] zkrácen na druhý řád. Pro izotropní nestlačitelnou tekutinu druhého řádu je celkový tenzor napětí dán vztahem

${ displaystyle sigma _ {ij} = - p delta _ {ij} + eta _ {0} A_ {ij (1)} + alpha _ {1} A_ {ik (1)} A_ {kj ( 1)} + alpha _ {2} A_ {ij (2)},}$

kde

${ displaystyle -p delta _ {ij}}$ je neurčité sférické napětí způsobené tlakem nestlačitelnosti,

${ displaystyle A_ {ij (n)}}$ je ${ displaystyle n}$-th Rivlin – Ericksenův tenzor,

${ displaystyle eta _ {0}}$ je nulový smyk viskozita,

${ displaystyle alpha _ {1}}$ a ${ displaystyle alpha _ {2}}$ jsou konstanty vztahující se k nulovému smyku koeficienty normálního napětí.

Reference

• Bird, RB., Armstrong, RC., Hassager, O., Dynamics of Polymeric Liquids: Second Edition, Volume 1: Fluid Mechanics. John Wiley and Sons 1987 ISBN  047180245X(v.1)
• Bird R.B, Stewart W.E, Light Foot E.N .: Transport phenomena, John Wiley and Sons, Inc. New York, USA, 1960