Rivlin – Ericksenův tenzor - Rivlin–Ericksen tensor

A Rivlin – Ericksen časový vývoj tenzoru rychlosti deformace tak, že se derivace překládá a otáčí s polem toku. Rivlin – Ericksen prvního řádu je dán

${ displaystyle mathbf {A} _ {ij (1)} = { frac { částečné v_ {i}} { částečné x_ {j}}} + { frac { částečné v_ {j}} { částečné x_ {i}}}}$

kde

${ displaystyle v_ {i}}$ je rychlost tekutiny a

${ displaystyle A_ {ij (n)}}$ je ${ displaystyle n}$- tenzor Rivlin – Ericksenova řádu.

Tenzor vyššího řádu lze iterativně najít výrazem

${ displaystyle A_ {ij (n + 1)} = { frac { mathcal {D}} {{ mathcal {D}} t}} A_ {ij (n)}.}$

Derivace zvolená pro tento výraz závisí na konvenci. The horní konvekční časová derivace, nižší konvekční časová derivace, a Jaumannova derivace jsou často používány.

Reference

• Truesdell, Clifford & Noll, Walter (2004). Nelineární polní teorie mechaniky. Springer. ISBN  978-3-662-10388-3.